↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 26 |
← 1 094.07 m → | S 26 |
→ |
↑ 1 094.03 m ↓ |
↑ 1 094.03 m ↓ |
|||
S 26 |
← 1 093.98 m → 1 196 892 m² |
S 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18022 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18878 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550003051757812 y=0.576126098632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550003051757812 × 215)
floor (0.550003051757812 × 32768)
floor (18022.5)tx = 18022 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576126098632812 × 215)
floor (0.576126098632812 × 32768)
floor (18878.5)ty = 18878 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18022 / 18878 ti = "15/18022/18878" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18022/18878.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18022 ÷ 215
18022 ÷ 32768x = 0.54998779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18878 ÷ 215
18878 ÷ 32768y = 0.57611083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54998779296875 × 2 - 1) × π
0.0999755859375 × 3.1415926535Λ = 0.31408257 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57611083984375 × 2 - 1) × π
-0.1522216796875 × 3.1415926535Φ = -0.47821851060968 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31408257} λ = 0.31408257} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.47821851060968))-π/2
2×atan(0.619886730354703)-π/2
2×0.554913904605833-π/2
1.10982780921167-1.57079632675φ = -0.46096852 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31408257} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.995606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46096852 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.411551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18022 KachelY 18878 0.31408257 -0.46096852 17.995606 -26.411551 Oben rechts KachelX + 1 18023 KachelY 18878 0.31427431 -0.46096852 18.006592 -26.411551 Unten links KachelX 18022 KachelY + 1 18879 0.31408257 -0.46114024 17.995606 -26.421390 Unten rechts KachelX + 1 18023 KachelY + 1 18879 0.31427431 -0.46114024 18.006592 -26.421390 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46096852--0.46114024) × R
0.000171719999999986 × 6371000dl = 1094.02811999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46096852--0.46114024) × R
0.000171719999999986 × 6371000dr = 1094.02811999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31408257-0.31427431) × cos(-0.46096852) × R
0.000191739999999996 × 0.895622104709715 × 6371000do = 1094.07005619668m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31408257-0.31427431) × cos(-0.46114024) × R
0.000191739999999996 × 0.895545707745694 × 6371000du = 1093.9767315341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46096852)-sin(-0.46114024))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895622104709715-0.895545707745694)× R²
abs(0.31427431-0.31408257)×7.63969640212858e-05× R²
0.000191739999999996×7.63969640212858e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.63969640212858e-05× 40589641000000 ar = 1196892.35976739m²