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← 181.08 m → | S 72 |
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↑ 181.06 m ↓ |
↑ 181.06 m ↓ |
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S 72 |
← 181.06 m → 32 786 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18019 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52442 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274955749511719 y=0.800209045410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274955749511719 × 216)
floor (0.274955749511719 × 65536)
floor (18019.5)tx = 18019 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.800209045410156 × 216)
floor (0.800209045410156 × 65536)
floor (52442.5)ty = 52442 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18019 / 52442 ti = "16/18019/52442" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18019/52442.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18019 ÷ 216
18019 ÷ 65536x = 0.274948120117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52442 ÷ 216
52442 ÷ 65536y = 0.800201416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274948120117188 × 2 - 1) × π
-0.450103759765625 × 3.1415926535Λ = -1.41404266 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.800201416015625 × 2 - 1) × π
-0.60040283203125 × 3.1415926535Φ = -1.88622112624997 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41404266} λ = -1.41404266} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88622112624997))-π/2
2×atan(0.151643770133289)-π/2
2×0.150497157815184-π/2
0.300994315630368-1.57079632675φ = -1.26980201 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41404266} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.018676° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26980201 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.754296° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18019 KachelY 52442 -1.41404266 -1.26980201 -81.018676 -72.754296 Oben rechts KachelX + 1 18020 KachelY 52442 -1.41394679 -1.26980201 -81.013184 -72.754296 Unten links KachelX 18019 KachelY + 1 52443 -1.41404266 -1.26983043 -81.018676 -72.755924 Unten rechts KachelX + 1 18020 KachelY + 1 52443 -1.41394679 -1.26983043 -81.013184 -72.755924 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26980201--1.26983043) × R
2.8420000000029e-05 × 6371000dl = 181.063820000185m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26980201--1.26983043) × R
2.8420000000029e-05 × 6371000dr = 181.063820000185m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41404266--1.41394679) × cos(-1.26980201) × R
9.58699999999979e-05 × 0.296469967535369 × 6371000do = 181.080230342897m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41404266--1.41394679) × cos(-1.26983043) × R
9.58699999999979e-05 × 0.296442825116996 × 6371000du = 181.063652085706m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26980201)-sin(-1.26983043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.296469967535369-0.296442825116996)× R²
abs(-1.41394679--1.41404266)×2.71424183732605e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.71424183732605e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.71424183732605e-05× 40589641000000 ar = 32785.5773732676m²