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← | S 26 |
← 1 094.78 m → | S 26 |
→ |
↑ 1 094.67 m ↓ |
↑ 1 094.67 m ↓ |
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S 26 |
← 1 094.69 m → 1 198 366 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18019 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18871 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549911499023438 y=0.575912475585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549911499023438 × 215)
floor (0.549911499023438 × 32768)
floor (18019.5)tx = 18019 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.575912475585938 × 215)
floor (0.575912475585938 × 32768)
floor (18871.5)ty = 18871 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18019 / 18871 ti = "15/18019/18871" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18019/18871.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18019 ÷ 215
18019 ÷ 32768x = 0.549896240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18871 ÷ 215
18871 ÷ 32768y = 0.575897216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.549896240234375 × 2 - 1) × π
0.09979248046875 × 3.1415926535Λ = 0.31350732 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.575897216796875 × 2 - 1) × π
-0.15179443359375 × 3.1415926535Φ = -0.476876277420319 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31350732} λ = 0.31350732} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.476876277420319))-π/2
2×atan(0.620719321538591)-π/2
2×0.555515150786843-π/2
1.11103030157369-1.57079632675φ = -0.45976603 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31350732} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.962646° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45976603 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.342653° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18019 KachelY 18871 0.31350732 -0.45976603 17.962646 -26.342653 Oben rechts KachelX + 1 18020 KachelY 18871 0.31369907 -0.45976603 17.973633 -26.342653 Unten links KachelX 18019 KachelY + 1 18872 0.31350732 -0.45993785 17.962646 -26.352498 Unten rechts KachelX + 1 18020 KachelY + 1 18872 0.31369907 -0.45993785 17.973633 -26.352498 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45976603--0.45993785) × R
0.000171819999999989 × 6371000dl = 1094.66521999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45976603--0.45993785) × R
0.000171819999999989 × 6371000dr = 1094.66521999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31350732-0.31369907) × cos(-0.45976603) × R
0.000191750000000046 × 0.896156343537329 × 6371000do = 1094.77976340195m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31350732-0.31369907) × cos(-0.45993785) × R
0.000191750000000046 × 0.896080087169799 × 6371000du = 1094.68660563031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45976603)-sin(-0.45993785))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896156343537329-0.896080087169799)× R²
abs(0.31369907-0.31350732)×7.62563675298367e-05× R²
0.000191750000000046×7.62563675298367e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.62563675298367e-05× 40589641000000 ar = 1198366.34521765m²