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← 181.01 m → | S 72 |
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S 72 |
← 181 m → 32 762 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18015 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52446 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274894714355469 y=0.800270080566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274894714355469 × 216)
floor (0.274894714355469 × 65536)
floor (18015.5)tx = 18015 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.800270080566406 × 216)
floor (0.800270080566406 × 65536)
floor (52446.5)ty = 52446 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18015 / 52446 ti = "16/18015/52446" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18015/52446.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18015 ÷ 216
18015 ÷ 65536x = 0.274887084960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52446 ÷ 216
52446 ÷ 65536y = 0.800262451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274887084960938 × 2 - 1) × π
-0.450225830078125 × 3.1415926535Λ = -1.41442616 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.800262451171875 × 2 - 1) × π
-0.60052490234375 × 3.1415926535Φ = -1.88660462144693 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41442616} λ = -1.41442616} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88660462144693))-π/2
2×atan(0.151585626625385)-π/2
2×0.150440320820249-π/2
0.300880641640499-1.57079632675φ = -1.26991569 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41442616} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.040649° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26991569 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.760809° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18015 KachelY 52446 -1.41442616 -1.26991569 -81.040649 -72.760809 Oben rechts KachelX + 1 18016 KachelY 52446 -1.41433029 -1.26991569 -81.035156 -72.760809 Unten links KachelX 18015 KachelY + 1 52447 -1.41442616 -1.26994410 -81.040649 -72.762437 Unten rechts KachelX + 1 18016 KachelY + 1 52447 -1.41433029 -1.26994410 -81.035156 -72.762437 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26991569--1.26994410) × R
2.84100000000898e-05 × 6371000dl = 181.000110000572m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26991569--1.26994410) × R
2.84100000000898e-05 × 6371000dr = 181.000110000572m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41442616--1.41433029) × cos(-1.26991569) × R
9.58699999999979e-05 × 0.296361396425349 × 6371000do = 181.013916436721m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41442616--1.41433029) × cos(-1.26994410) × R
9.58699999999979e-05 × 0.296334262600207 × 6371000du = 180.997343428171m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26991569)-sin(-1.26994410))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.296361396425349-0.296334262600207)× R²
abs(-1.41433029--1.41442616)×2.71338251420228e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.71338251420228e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.71338251420228e-05× 40589641000000 ar = 32762.038930626m²