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↑ 182.08 m ↓ |
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S 72 |
← 182.06 m → 33 152 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18015 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52382 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274894714355469 y=0.799293518066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274894714355469 × 216)
floor (0.274894714355469 × 65536)
floor (18015.5)tx = 18015 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.799293518066406 × 216)
floor (0.799293518066406 × 65536)
floor (52382.5)ty = 52382 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18015 / 52382 ti = "16/18015/52382" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18015/52382.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18015 ÷ 216
18015 ÷ 65536x = 0.274887084960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52382 ÷ 216
52382 ÷ 65536y = 0.799285888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274887084960938 × 2 - 1) × π
-0.450225830078125 × 3.1415926535Λ = -1.41442616 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.799285888671875 × 2 - 1) × π
-0.59857177734375 × 3.1415926535Φ = -1.88046869829556 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41442616} λ = -1.41442616} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88046869829556))-π/2
2×atan(0.152518603792129)-π/2
2×0.151352215072386-π/2
0.302704430144773-1.57079632675φ = -1.26809190 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41442616} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.040649° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26809190 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.656314° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18015 KachelY 52382 -1.41442616 -1.26809190 -81.040649 -72.656314 Oben rechts KachelX + 1 18016 KachelY 52382 -1.41433029 -1.26809190 -81.035156 -72.656314 Unten links KachelX 18015 KachelY + 1 52383 -1.41442616 -1.26812048 -81.040649 -72.657951 Unten rechts KachelX + 1 18016 KachelY + 1 52383 -1.41433029 -1.26812048 -81.035156 -72.657951 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26809190--1.26812048) × R
2.85800000001668e-05 × 6371000dl = 182.083180001063m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26809190--1.26812048) × R
2.85800000001668e-05 × 6371000dr = 182.083180001063m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41442616--1.41433029) × cos(-1.26809190) × R
9.58699999999979e-05 × 0.298102760405703 × 6371000do = 182.07752025904m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41442616--1.41433029) × cos(-1.26812048) × R
9.58699999999979e-05 × 0.29807547970842 × 6371000du = 182.060857542782m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26809190)-sin(-1.26812048))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.298102760405703-0.29807547970842)× R²
abs(-1.41433029--1.41442616)×2.72806972824169e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.72806972824169e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.72806972824169e-05× 40589641000000 ar = 33151.7368978219m²