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← | S 26 |
← 1 091.88 m → | S 26 |
→ |
↑ 1 091.80 m ↓ |
↑ 1 091.80 m ↓ |
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S 26 |
← 1 091.79 m → 1 192 062 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18015 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18902 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549789428710938 y=0.576858520507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549789428710938 × 215)
floor (0.549789428710938 × 32768)
floor (18015.5)tx = 18015 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576858520507812 × 215)
floor (0.576858520507812 × 32768)
floor (18902.5)ty = 18902 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18015 / 18902 ti = "15/18015/18902" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18015/18902.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18015 ÷ 215
18015 ÷ 32768x = 0.549774169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18902 ÷ 215
18902 ÷ 32768y = 0.57684326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.549774169921875 × 2 - 1) × π
0.09954833984375 × 3.1415926535Λ = 0.31274033 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57684326171875 × 2 - 1) × π
-0.1536865234375 × 3.1415926535Φ = -0.482820452973206 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31274033} λ = 0.31274033} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.482820452973206))-π/2
2×atan(0.617040601233695)-π/2
2×0.552855217578304-π/2
1.10571043515661-1.57079632675φ = -0.46508589 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31274033} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.918701° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46508589 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.647459° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18015 KachelY 18902 0.31274033 -0.46508589 17.918701 -26.647459 Oben rechts KachelX + 1 18016 KachelY 18902 0.31293208 -0.46508589 17.929687 -26.647459 Unten links KachelX 18015 KachelY + 1 18903 0.31274033 -0.46525726 17.918701 -26.657277 Unten rechts KachelX + 1 18016 KachelY + 1 18903 0.31293208 -0.46525726 17.929687 -26.657277 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46508589--0.46525726) × R
0.000171370000000004 × 6371000dl = 1091.79827000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46508589--0.46525726) × R
0.000171370000000004 × 6371000dr = 1091.79827000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31274033-0.31293208) × cos(-0.46508589) × R
0.000191749999999991 × 0.89378304727545 × 6371000do = 1091.88045153624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31274033-0.31293208) × cos(-0.46525726) × R
0.000191749999999991 × 0.893706174780328 × 6371000du = 1091.78654107895m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46508589)-sin(-0.46525726))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89378304727545-0.893706174780328)× R²
abs(0.31293208-0.31274033)×7.68724951221156e-05× R²
0.000191749999999991×7.68724951221156e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.68724951221156e-05× 40589641000000 ar = 1192061.92531407m²