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← | S 63 |
← 546.48 m → | S 63 |
→ |
↑ 546.44 m ↓ |
↑ 546.44 m ↓ |
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S 63 |
← 546.38 m → 298 592 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18014 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23911 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549758911132812 y=0.729721069335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549758911132812 × 215)
floor (0.549758911132812 × 32768)
floor (18014.5)tx = 18014 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729721069335938 × 215)
floor (0.729721069335938 × 32768)
floor (23911.5)ty = 23911 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18014 / 23911 ti = "15/18014/23911" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18014/23911.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18014 ÷ 215
18014 ÷ 32768x = 0.54974365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23911 ÷ 215
23911 ÷ 32768y = 0.729705810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54974365234375 × 2 - 1) × π
0.0994873046875 × 3.1415926535Λ = 0.31254859 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729705810546875 × 2 - 1) × π
-0.45941162109375 × 3.1415926535Φ = -1.44328417376065 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31254859} λ = 0.31254859} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44328417376065))-π/2
2×atan(0.236150923083665)-π/2
2×0.231902370227801-π/2
0.463804740455602-1.57079632675φ = -1.10699159 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31254859} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.907715° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10699159 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.425946° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18014 KachelY 23911 0.31254859 -1.10699159 17.907715 -63.425946 Oben rechts KachelX + 1 18015 KachelY 23911 0.31274033 -1.10699159 17.918701 -63.425946 Unten links KachelX 18014 KachelY + 1 23912 0.31254859 -1.10707736 17.907715 -63.430860 Unten rechts KachelX + 1 18015 KachelY + 1 23912 0.31274033 -1.10707736 17.918701 -63.430860 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10699159--1.10707736) × R
8.5769999999874e-05 × 6371000dl = 546.440669999197m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10699159--1.10707736) × R
8.5769999999874e-05 × 6371000dr = 546.440669999197m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31254859-0.31274033) × cos(-1.10699159) × R
0.000191739999999996 × 0.447354129350216 × 6371000do = 546.476862132208m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31254859-0.31274033) × cos(-1.10707736) × R
0.000191739999999996 × 0.447277418712637 × 6371000du = 546.383154293684m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10699159)-sin(-1.10707736))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.447354129350216-0.447277418712637)× R²
abs(0.31274033-0.31254859)×7.67106375787474e-05× R²
0.000191739999999996×7.67106375787474e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.67106375787474e-05× 40589641000000 ar = 298591.579978625m²