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← | S 26 |
← 1 091.92 m → | S 26 |
→ |
↑ 1 091.93 m ↓ |
↑ 1 091.93 m ↓ |
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S 26 |
← 1 091.82 m → 1 192 241 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18014 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18901 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549758911132812 y=0.576828002929688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549758911132812 × 215)
floor (0.549758911132812 × 32768)
floor (18014.5)tx = 18014 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576828002929688 × 215)
floor (0.576828002929688 × 32768)
floor (18901.5)ty = 18901 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18014 / 18901 ti = "15/18014/18901" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18014/18901.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18014 ÷ 215
18014 ÷ 32768x = 0.54974365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18901 ÷ 215
18901 ÷ 32768y = 0.576812744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54974365234375 × 2 - 1) × π
0.0994873046875 × 3.1415926535Λ = 0.31254859 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576812744140625 × 2 - 1) × π
-0.15362548828125 × 3.1415926535Φ = -0.482628705374725 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31254859} λ = 0.31254859} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.482628705374725))-π/2
2×atan(0.617158928631281)-π/2
2×0.55294091163899-π/2
1.10588182327798-1.57079632675φ = -0.46491450 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31254859} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.907715° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46491450 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.637639° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18014 KachelY 18901 0.31254859 -0.46491450 17.907715 -26.637639 Oben rechts KachelX + 1 18015 KachelY 18901 0.31274033 -0.46491450 17.918701 -26.637639 Unten links KachelX 18014 KachelY + 1 18902 0.31254859 -0.46508589 17.907715 -26.647459 Unten rechts KachelX + 1 18015 KachelY + 1 18902 0.31274033 -0.46508589 17.918701 -26.647459 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46491450--0.46508589) × R
0.000171389999999993 × 6371000dl = 1091.92568999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46491450--0.46508589) × R
0.000171389999999993 × 6371000dr = 1091.92568999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31254859-0.31274033) × cos(-0.46491450) × R
0.000191739999999996 × 0.893859902489168 × 6371000do = 1091.91739306753m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31254859-0.31274033) × cos(-0.46508589) × R
0.000191739999999996 × 0.89378304727545 × 6371000du = 1091.82350861833m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46491450)-sin(-0.46508589))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.893859902489168-0.89378304727545)× R²
abs(0.31274033-0.31254859)×7.68552137181411e-05× R²
0.000191739999999996×7.68552137181411e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.68552137181411e-05× 40589641000000 ar = 1192241.39834558m²