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N 80 |
← 50.01 m → 2 501 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18014 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13474 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.137439727783203 y=0.102802276611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.137439727783203 × 217)
floor (0.137439727783203 × 131072)
floor (18014.5)tx = 18014 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.102802276611328 × 217)
floor (0.102802276611328 × 131072)
floor (13474.5)ty = 13474 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18014 / 13474 ti = "17/18014/13474" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18014/13474.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18014 ÷ 217
18014 ÷ 131072x = 0.137435913085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13474 ÷ 217
13474 ÷ 131072y = 0.102798461914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.137435913085938 × 2 - 1) × π
-0.725128173828125 × 3.1415926535Λ = -2.27805734 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.102798461914062 × 2 - 1) × π
0.794403076171875 × 3.1415926535Φ = 2.49569086801936 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27805734} λ = -2.27805734} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.49569086801936))-π/2
2×atan(12.1301109301263)-π/2
2×1.48854285223586-π/2
2.97708570447172-1.57079632675φ = 1.40628938 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27805734} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.523071° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40628938 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.574446° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18014 KachelY 13474 -2.27805734 1.40628938 -130.523071 80.574446 Oben rechts KachelX + 1 18015 KachelY 13474 -2.27800941 1.40628938 -130.520325 80.574446 Unten links KachelX 18014 KachelY + 1 13475 -2.27805734 1.40628153 -130.523071 80.573996 Unten rechts KachelX + 1 18015 KachelY + 1 13475 -2.27800941 1.40628153 -130.520325 80.573996 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40628938-1.40628153) × R
7.85000000003144e-06 × 6371000dl = 50.0123500002003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40628938-1.40628153) × R
7.85000000003144e-06 × 6371000dr = 50.0123500002003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27805734--2.27800941) × cos(1.40628938) × R
4.79300000000293e-05 × 0.16376595431352 × 6371000do = 50.0079042540942m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27805734--2.27800941) × cos(1.40628153) × R
4.79300000000293e-05 × 0.163773698327355 × 6371000du = 50.0102689818795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40628938)-sin(1.40628153))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.16376595431352-0.163773698327355)× R²
abs(-2.27800941--2.27805734)×7.74401383568657e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.74401383568657e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.74401383568657e-06× 40589641000000 ar = 2501.07194311418m²