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← | S 72 |
← 179.96 m → | S 72 |
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↑ 179.98 m ↓ |
↑ 179.98 m ↓ |
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S 72 |
← 179.94 m → 32 388 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18013 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52511 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274864196777344 y=0.801261901855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274864196777344 × 216)
floor (0.274864196777344 × 65536)
floor (18013.5)tx = 18013 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.801261901855469 × 216)
floor (0.801261901855469 × 65536)
floor (52511.5)ty = 52511 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18013 / 52511 ti = "16/18013/52511" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18013/52511.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18013 ÷ 216
18013 ÷ 65536x = 0.274856567382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52511 ÷ 216
52511 ÷ 65536y = 0.801254272460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274856567382812 × 2 - 1) × π
-0.450286865234375 × 3.1415926535Λ = -1.41461791 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.801254272460938 × 2 - 1) × π
-0.602508544921875 × 3.1415926535Φ = -1.89283641839754 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41461791} λ = -1.41461791} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.89283641839754))-π/2
2×atan(0.15064391311097)-π/2
2×0.149519631919099-π/2
0.299039263838199-1.57079632675φ = -1.27175706 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41461791} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.051636° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27175706 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.866312° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18013 KachelY 52511 -1.41461791 -1.27175706 -81.051636 -72.866312 Oben rechts KachelX + 1 18014 KachelY 52511 -1.41452203 -1.27175706 -81.046142 -72.866312 Unten links KachelX 18013 KachelY + 1 52512 -1.41461791 -1.27178531 -81.051636 -72.867931 Unten rechts KachelX + 1 18014 KachelY + 1 52512 -1.41452203 -1.27178531 -81.046142 -72.867931 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27175706--1.27178531) × R
2.82499999999519e-05 × 6371000dl = 179.980749999694m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27175706--1.27178531) × R
2.82499999999519e-05 × 6371000dr = 179.980749999694m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41461791--1.41452203) × cos(-1.27175706) × R
9.58799999999371e-05 × 0.294602246931593 × 6371000do = 179.958218549371m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41461791--1.41452203) × cos(-1.27178531) × R
9.58799999999371e-05 × 0.29457525055005 × 6371000du = 179.941727769751m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27175706)-sin(-1.27178531))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.294602246931593-0.29457525055005)× R²
abs(-1.41452203--1.41461791)×2.69963815423546e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.69963815423546e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.69963815423546e-05× 40589641000000 ar = 32387.531134026m²