↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 179.92 m → | S 72 |
→ |
↑ 179.92 m ↓ |
↑ 179.92 m ↓ |
|||
S 72 |
← 179.91 m → 32 370 m² |
S 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18012 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52512 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274848937988281 y=0.801277160644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274848937988281 × 216)
floor (0.274848937988281 × 65536)
floor (18012.5)tx = 18012 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.801277160644531 × 216)
floor (0.801277160644531 × 65536)
floor (52512.5)ty = 52512 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18012 / 52512 ti = "16/18012/52512" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18012/52512.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18012 ÷ 216
18012 ÷ 65536x = 0.27484130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52512 ÷ 216
52512 ÷ 65536y = 0.80126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27484130859375 × 2 - 1) × π
-0.4503173828125 × 3.1415926535Λ = -1.41471378 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.80126953125 × 2 - 1) × π
-0.6025390625 × 3.1415926535Φ = -1.89293229219678 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41471378} λ = -1.41471378} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.89293229219678))-π/2
2×atan(0.150629470999009)-π/2
2×0.149505510247814-π/2
0.299011020495628-1.57079632675φ = -1.27178531 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41471378} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.057129° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27178531 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.867931° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18012 KachelY 52512 -1.41471378 -1.27178531 -81.057129 -72.867931 Oben rechts KachelX + 1 18013 KachelY 52512 -1.41461791 -1.27178531 -81.051636 -72.867931 Unten links KachelX 18012 KachelY + 1 52513 -1.41471378 -1.27181355 -81.057129 -72.869549 Unten rechts KachelX + 1 18013 KachelY + 1 52513 -1.41461791 -1.27181355 -81.051636 -72.869549 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27178531--1.27181355) × R
2.82400000000127e-05 × 6371000dl = 179.917040000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27178531--1.27181355) × R
2.82400000000127e-05 × 6371000dr = 179.917040000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41471378--1.41461791) × cos(-1.27178531) × R
9.58699999999979e-05 × 0.29457525055005 × 6371000do = 179.922960380653m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41471378--1.41461791) × cos(-1.27181355) × R
9.58699999999979e-05 × 0.294548263489785 × 6371000du = 179.906477014294m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27178531)-sin(-1.27181355))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.29457525055005-0.294548263489785)× R²
abs(-1.41461791--1.41471378)×2.69870602658262e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.69870602658262e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.69870602658262e-05× 40589641000000 ar = 32369.7236427575m²