↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 185.42 m → | S 72 |
→ |
↑ 185.40 m ↓ |
↑ 185.40 m ↓ |
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S 72 |
← 185.41 m → 34 375 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18008 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52184 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274787902832031 y=0.796272277832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274787902832031 × 216)
floor (0.274787902832031 × 65536)
floor (18008.5)tx = 18008 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.796272277832031 × 216)
floor (0.796272277832031 × 65536)
floor (52184.5)ty = 52184 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18008 / 52184 ti = "16/18008/52184" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18008/52184.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18008 ÷ 216
18008 ÷ 65536x = 0.2747802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52184 ÷ 216
52184 ÷ 65536y = 0.7962646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2747802734375 × 2 - 1) × π
-0.450439453125 × 3.1415926535Λ = -1.41509728 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7962646484375 × 2 - 1) × π
-0.592529296875 × 3.1415926535Φ = -1.86148568604602 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41509728} λ = -1.41509728} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.86148568604602))-π/2
2×atan(0.155441521433482)-π/2
2×0.154207434028467-π/2
0.308414868056935-1.57079632675φ = -1.26238146 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41509728} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.079102° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26238146 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.329130° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18008 KachelY 52184 -1.41509728 -1.26238146 -81.079102 -72.329130 Oben rechts KachelX + 1 18009 KachelY 52184 -1.41500140 -1.26238146 -81.073608 -72.329130 Unten links KachelX 18008 KachelY + 1 52185 -1.41509728 -1.26241056 -81.079102 -72.330797 Unten rechts KachelX + 1 18009 KachelY + 1 52185 -1.41500140 -1.26241056 -81.073608 -72.330797 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26238146--1.26241056) × R
2.90999999998931e-05 × 6371000dl = 185.396099999319m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26238146--1.26241056) × R
2.90999999998931e-05 × 6371000dr = 185.396099999319m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41509728--1.41500140) × cos(-1.26238146) × R
9.58799999999371e-05 × 0.303548678259359 × 6371000do = 185.423159366652m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41509728--1.41500140) × cos(-1.26241056) × R
9.58799999999371e-05 × 0.303520951187223 × 6371000du = 185.406222243601m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26238146)-sin(-1.26241056))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.303548678259359-0.303520951187223)× R²
abs(-1.41500140--1.41509728)×2.77270721359413e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.77270721359413e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.77270721359413e-05× 40589641000000 ar = 34375.1605602922m²