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← 42.25 m → | N 82 |
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↑ 42.24 m ↓ |
↑ 42.24 m ↓ |
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N 82 |
← 42.25 m → 1 785 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18006 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9911 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.137378692626953 y=0.0756187438964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.137378692626953 × 217)
floor (0.137378692626953 × 131072)
floor (18006.5)tx = 18006 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0756187438964844 × 217)
floor (0.0756187438964844 × 131072)
floor (9911.5)ty = 9911 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18006 / 9911 ti = "17/18006/9911" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18006/9911.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18006 ÷ 217
18006 ÷ 131072x = 0.137374877929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9911 ÷ 217
9911 ÷ 131072y = 0.0756149291992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.137374877929688 × 2 - 1) × π
-0.725250244140625 × 3.1415926535Λ = -2.27844084 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0756149291992188 × 2 - 1) × π
0.848770141601562 × 3.1415926535Φ = 2.66649004136562 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27844084} λ = -2.27844084} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.66649004136562))-π/2
2×atan(14.3893743431125)-π/2
2×1.50141215900428-π/2
3.00282431800855-1.57079632675φ = 1.43202799 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27844084} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.545044° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43202799 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.049160° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18006 KachelY 9911 -2.27844084 1.43202799 -130.545044 82.049160 Oben rechts KachelX + 1 18007 KachelY 9911 -2.27839290 1.43202799 -130.542297 82.049160 Unten links KachelX 18006 KachelY + 1 9912 -2.27844084 1.43202136 -130.545044 82.048780 Unten rechts KachelX + 1 18007 KachelY + 1 9912 -2.27839290 1.43202136 -130.542297 82.048780 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43202799-1.43202136) × R
6.62999999989644e-06 × 6371000dl = 42.2397299993402m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43202799-1.43202136) × R
6.62999999989644e-06 × 6371000dr = 42.2397299993402m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27844084--2.27839290) × cos(1.43202799) × R
4.79399999999686e-05 × 0.138323396501916 × 6371000do = 42.2475257358835m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27844084--2.27839290) × cos(1.43202136) × R
4.79399999999686e-05 × 0.13832996276545 × 6371000du = 42.2495312417823m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43202799)-sin(1.43202136))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.138323396501916-0.13832996276545)× R²
abs(-2.27839290--2.27844084)×6.56626353359724e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.56626353359724e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.56626353359724e-06× 40589641000000 ar = 1784.56643612747m²