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← | S 26 |
← 1 092.48 m → | S 26 |
→ |
↑ 1 092.44 m ↓ |
↑ 1 092.44 m ↓ |
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S 26 |
← 1 092.39 m → 1 193 413 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18005 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18895 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549484252929688 y=0.576644897460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549484252929688 × 215)
floor (0.549484252929688 × 32768)
floor (18005.5)tx = 18005 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576644897460938 × 215)
floor (0.576644897460938 × 32768)
floor (18895.5)ty = 18895 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18005 / 18895 ti = "15/18005/18895" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18005/18895.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18005 ÷ 215
18005 ÷ 32768x = 0.549468994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18895 ÷ 215
18895 ÷ 32768y = 0.576629638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.549468994140625 × 2 - 1) × π
0.09893798828125 × 3.1415926535Λ = 0.31082286 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576629638671875 × 2 - 1) × π
-0.15325927734375 × 3.1415926535Φ = -0.481478219783844 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31082286} λ = 0.31082286} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.481478219783844))-π/2
2×atan(0.617869369683689)-π/2
2×0.553455230652056-π/2
1.10691046130411-1.57079632675φ = -0.46388587 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31082286} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.808838° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46388587 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.578703° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18005 KachelY 18895 0.31082286 -0.46388587 17.808838 -26.578703 Oben rechts KachelX + 1 18006 KachelY 18895 0.31101460 -0.46388587 17.819824 -26.578703 Unten links KachelX 18005 KachelY + 1 18896 0.31082286 -0.46405734 17.808838 -26.588527 Unten rechts KachelX + 1 18006 KachelY + 1 18896 0.31101460 -0.46405734 17.819824 -26.588527 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46388587--0.46405734) × R
0.000171470000000007 × 6371000dl = 1092.43537000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46388587--0.46405734) × R
0.000171470000000007 × 6371000dr = 1092.43537000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31082286-0.31101460) × cos(-0.46388587) × R
0.000191739999999996 × 0.89432061205525 × 6371000do = 1092.4801846045m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31082286-0.31101460) × cos(-0.46405734) × R
0.000191739999999996 × 0.894243878653715 × 6371000du = 1092.38644895808m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46388587)-sin(-0.46405734))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89432061205525-0.894243878653715)× R²
abs(0.31101460-0.31082286)×7.67334015345789e-05× R²
0.000191739999999996×7.67334015345789e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.67334015345789e-05× 40589641000000 ar = 1193412.79754218m²