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← | N 82 |
← 42.23 m → | N 82 |
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↑ 42.24 m ↓ |
↑ 42.24 m ↓ |
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N 82 |
← 42.23 m → 1 784 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18004 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9908 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.137363433837891 y=0.0755958557128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.137363433837891 × 217)
floor (0.137363433837891 × 131072)
floor (18004.5)tx = 18004 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0755958557128906 × 217)
floor (0.0755958557128906 × 131072)
floor (9908.5)ty = 9908 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18004 / 9908 ti = "17/18004/9908" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18004/9908.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18004 ÷ 217
18004 ÷ 131072x = 0.137359619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9908 ÷ 217
9908 ÷ 131072y = 0.075592041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.137359619140625 × 2 - 1) × π
-0.72528076171875 × 3.1415926535Λ = -2.27853671 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.075592041015625 × 2 - 1) × π
0.84881591796875 × 3.1415926535Φ = 2.66663385206448 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27853671} λ = -2.27853671} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.66663385206448))-π/2
2×atan(14.3914438378971)-π/2
2×1.50142210448807-π/2
3.00284420897614-1.57079632675φ = 1.43204788 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27853671} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.550537° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43204788 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.050300° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18004 KachelY 9908 -2.27853671 1.43204788 -130.550537 82.050300 Oben rechts KachelX + 1 18005 KachelY 9908 -2.27848878 1.43204788 -130.547791 82.050300 Unten links KachelX 18004 KachelY + 1 9909 -2.27853671 1.43204125 -130.550537 82.049920 Unten rechts KachelX + 1 18005 KachelY + 1 9909 -2.27848878 1.43204125 -130.547791 82.049920 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43204788-1.43204125) × R
6.63000000011849e-06 × 6371000dl = 42.2397300007549m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43204788-1.43204125) × R
6.63000000011849e-06 × 6371000dr = 42.2397300007549m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27853671--2.27848878) × cos(1.43204788) × R
4.79300000000293e-05 × 0.138303697674835 × 6371000do = 42.2326978785196m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27853671--2.27848878) × cos(1.43204125) × R
4.79300000000293e-05 × 0.138310263956608 × 6371000du = 42.2347029716516m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43204788)-sin(1.43204125))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.138303697674835-0.138310263956608)× R²
abs(-2.27848878--2.27853671)×6.56628177372887e-06× R²
4.79300000000293e-05×6.56628177372887e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×6.56628177372887e-06× 40589641000000 ar = 1783.94010308842m²