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← | S 72 |
← 184.59 m → | S 72 |
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↑ 184.57 m ↓ |
↑ 184.57 m ↓ |
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S 72 |
← 184.58 m → 34 069 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17997 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52233 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274620056152344 y=0.797019958496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274620056152344 × 216)
floor (0.274620056152344 × 65536)
floor (17997.5)tx = 17997 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.797019958496094 × 216)
floor (0.797019958496094 × 65536)
floor (52233.5)ty = 52233 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17997 / 52233 ti = "16/17997/52233" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17997/52233.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17997 ÷ 216
17997 ÷ 65536x = 0.274612426757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52233 ÷ 216
52233 ÷ 65536y = 0.797012329101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274612426757812 × 2 - 1) × π
-0.450775146484375 × 3.1415926535Λ = -1.41615189 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.797012329101562 × 2 - 1) × π
-0.594024658203125 × 3.1415926535Φ = -1.86618350220879 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41615189} λ = -1.41615189} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.86618350220879))-π/2
2×atan(0.154712998315409)-π/2
2×0.153496019710902-π/2
0.306992039421805-1.57079632675φ = -1.26380429 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41615189} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.139526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26380429 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.410652° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17997 KachelY 52233 -1.41615189 -1.26380429 -81.139526 -72.410652 Oben rechts KachelX + 1 17998 KachelY 52233 -1.41605601 -1.26380429 -81.134033 -72.410652 Unten links KachelX 17997 KachelY + 1 52234 -1.41615189 -1.26383326 -81.139526 -72.412312 Unten rechts KachelX + 1 17998 KachelY + 1 52234 -1.41605601 -1.26383326 -81.134033 -72.412312 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26380429--1.26383326) × R
2.8970000000017e-05 × 6371000dl = 184.567870000109m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26380429--1.26383326) × R
2.8970000000017e-05 × 6371000dr = 184.567870000109m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41615189--1.41605601) × cos(-1.26380429) × R
9.58800000001592e-05 × 0.302192676365729 × 6371000do = 184.594843603473m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41615189--1.41605601) × cos(-1.26383326) × R
9.58800000001592e-05 × 0.302165060677234 × 6371000du = 184.577974519285m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26380429)-sin(-1.26383326))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.302192676365729-0.302165060677234)× R²
abs(-1.41605601--1.41615189)×2.76156884954082e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.76156884954082e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.76156884954082e-05× 40589641000000 ar = 34068.7203537279m²