↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 180.63 m → | S 72 |
→ |
↑ 180.68 m ↓ |
↑ 180.68 m ↓ |
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S 72 |
← 180.62 m → 32 636 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17996 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52469 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274604797363281 y=0.800621032714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274604797363281 × 216)
floor (0.274604797363281 × 65536)
floor (17996.5)tx = 17996 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.800621032714844 × 216)
floor (0.800621032714844 × 65536)
floor (52469.5)ty = 52469 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17996 / 52469 ti = "16/17996/52469" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17996/52469.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17996 ÷ 216
17996 ÷ 65536x = 0.27459716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52469 ÷ 216
52469 ÷ 65536y = 0.800613403320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27459716796875 × 2 - 1) × π
-0.4508056640625 × 3.1415926535Λ = -1.41624776 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.800613403320312 × 2 - 1) × π
-0.601226806640625 × 3.1415926535Φ = -1.88880971882945 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41624776} λ = -1.41624776} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88880971882945))-π/2
2×atan(0.15125173382525)-π/2
2×0.150113911803701-π/2
0.300227823607401-1.57079632675φ = -1.27056850 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41624776} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.145019° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27056850 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.798213° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17996 KachelY 52469 -1.41624776 -1.27056850 -81.145019 -72.798213 Oben rechts KachelX + 1 17997 KachelY 52469 -1.41615189 -1.27056850 -81.139526 -72.798213 Unten links KachelX 17996 KachelY + 1 52470 -1.41624776 -1.27059686 -81.145019 -72.799838 Unten rechts KachelX + 1 17997 KachelY + 1 52470 -1.41615189 -1.27059686 -81.139526 -72.799838 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27056850--1.27059686) × R
2.83599999999495e-05 × 6371000dl = 180.681559999678m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27056850--1.27059686) × R
2.83599999999495e-05 × 6371000dr = 180.681559999678m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41624776--1.41615189) × cos(-1.27056850) × R
9.58699999999979e-05 × 0.295737850240327 × 6371000do = 180.633062052879m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41624776--1.41615189) × cos(-1.27059686) × R
9.58699999999979e-05 × 0.295710758688678 × 6371000du = 180.616514864462m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27056850)-sin(-1.27059686))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.295737850240327-0.295710758688678)× R²
abs(-1.41615189--1.41624776)×2.70915516485948e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.70915516485948e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.70915516485948e-05× 40589641000000 ar = 32635.5685553689m²