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↑ 48.42 m ↓ |
↑ 48.42 m ↓ |
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N 80 |
← 48.44 m → 2 346 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17996 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12797 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.137302398681641 y=0.0976371765136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.137302398681641 × 217)
floor (0.137302398681641 × 131072)
floor (17996.5)tx = 17996 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0976371765136719 × 217)
floor (0.0976371765136719 × 131072)
floor (12797.5)ty = 12797 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17996 / 12797 ti = "17/17996/12797" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17996/12797.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17996 ÷ 217
17996 ÷ 131072x = 0.137298583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12797 ÷ 217
12797 ÷ 131072y = 0.0976333618164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.137298583984375 × 2 - 1) × π
-0.72540283203125 × 3.1415926535Λ = -2.27892021 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0976333618164062 × 2 - 1) × π
0.804733276367188 × 3.1415926535Φ = 2.52814414906214 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27892021} λ = -2.27892021} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52814414906214))-π/2
2×atan(12.5302303054482)-π/2
2×1.49115812381363-π/2
2.98231624762727-1.57079632675φ = 1.41151992 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27892021} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.572510° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41151992 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.874134° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17996 KachelY 12797 -2.27892021 1.41151992 -130.572510 80.874134 Oben rechts KachelX + 1 17997 KachelY 12797 -2.27887227 1.41151992 -130.569763 80.874134 Unten links KachelX 17996 KachelY + 1 12798 -2.27892021 1.41151232 -130.572510 80.873699 Unten rechts KachelX + 1 17997 KachelY + 1 12798 -2.27887227 1.41151232 -130.569763 80.873699 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41151992-1.41151232) × R
7.5999999999965e-06 × 6371000dl = 48.4195999999777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41151992-1.41151232) × R
7.5999999999965e-06 × 6371000dr = 48.4195999999777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27892021--2.27887227) × cos(1.41151992) × R
4.79399999999686e-05 × 0.158603814013961 × 6371000do = 48.4416872620047m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27892021--2.27887227) × cos(1.41151232) × R
4.79399999999686e-05 × 0.15861131781091 × 6371000du = 48.4439791147405m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41151992)-sin(1.41151232))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158603814013961-0.15861131781091)× R²
abs(-2.27887227--2.27892021)×7.50379694874903e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.50379694874903e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.50379694874903e-06× 40589641000000 ar = 2345.58260604884m²