↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 184.56 m → | S 72 |
→ |
↑ 184.50 m ↓ |
↑ 184.50 m ↓ |
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S 72 |
← 184.54 m → 34 051 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17995 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52235 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274589538574219 y=0.797050476074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274589538574219 × 216)
floor (0.274589538574219 × 65536)
floor (17995.5)tx = 17995 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.797050476074219 × 216)
floor (0.797050476074219 × 65536)
floor (52235.5)ty = 52235 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17995 / 52235 ti = "16/17995/52235" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17995/52235.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17995 ÷ 216
17995 ÷ 65536x = 0.274581909179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52235 ÷ 216
52235 ÷ 65536y = 0.797042846679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274581909179688 × 2 - 1) × π
-0.450836181640625 × 3.1415926535Λ = -1.41634364 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.797042846679688 × 2 - 1) × π
-0.594085693359375 × 3.1415926535Φ = -1.86637524980727 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41634364} λ = -1.41634364} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.86637524980727))-π/2
2×atan(0.154683335313524)-π/2
2×0.153467049998356-π/2
0.306934099996712-1.57079632675φ = -1.26386223 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41634364} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.150513° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26386223 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.413972° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17995 KachelY 52235 -1.41634364 -1.26386223 -81.150513 -72.413972 Oben rechts KachelX + 1 17996 KachelY 52235 -1.41624776 -1.26386223 -81.145019 -72.413972 Unten links KachelX 17995 KachelY + 1 52236 -1.41634364 -1.26389119 -81.150513 -72.415631 Unten rechts KachelX + 1 17996 KachelY + 1 52236 -1.41624776 -1.26389119 -81.145019 -72.415631 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26386223--1.26389119) × R
2.89600000000778e-05 × 6371000dl = 184.504160000496m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26386223--1.26389119) × R
2.89600000000778e-05 × 6371000dr = 184.504160000496m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41634364--1.41624776) × cos(-1.26386223) × R
9.58799999999371e-05 × 0.302137444735143 × 6371000do = 184.56110527976m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41634364--1.41624776) × cos(-1.26389119) × R
9.58799999999371e-05 × 0.302109838072212 × 6371000du = 184.54424170885m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26386223)-sin(-1.26389119))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.302137444735143-0.302109838072212)× R²
abs(-1.41624776--1.41634364)×2.76066629316674e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.76066629316674e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.76066629316674e-05× 40589641000000 ar = 34050.7360011858m²