↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 184.52 m → | S 72 |
→ |
↑ 184.57 m ↓ |
↑ 184.57 m ↓ |
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S 72 |
← 184.51 m → 34 056 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17994 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274574279785156 y=0.797065734863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274574279785156 × 216)
floor (0.274574279785156 × 65536)
floor (17994.5)tx = 17994 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.797065734863281 × 216)
floor (0.797065734863281 × 65536)
floor (52236.5)ty = 52236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17994 / 52236 ti = "16/17994/52236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17994/52236.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17994 ÷ 216
17994 ÷ 65536x = 0.274566650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52236 ÷ 216
52236 ÷ 65536y = 0.79705810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274566650390625 × 2 - 1) × π
-0.45086669921875 × 3.1415926535Λ = -1.41643951 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.79705810546875 × 2 - 1) × π
-0.5941162109375 × 3.1415926535Φ = -1.86647112360651 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41643951} λ = -1.41643951} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.86647112360651))-π/2
2×atan(0.154668505945374)-π/2
2×0.153452567127679-π/2
0.306905134255358-1.57079632675φ = -1.26389119 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41643951} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.156006° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26389119 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.415631° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17994 KachelY 52236 -1.41643951 -1.26389119 -81.156006 -72.415631 Oben rechts KachelX + 1 17995 KachelY 52236 -1.41634364 -1.26389119 -81.150513 -72.415631 Unten links KachelX 17994 KachelY + 1 52237 -1.41643951 -1.26392016 -81.156006 -72.417291 Unten rechts KachelX + 1 17995 KachelY + 1 52237 -1.41634364 -1.26392016 -81.150513 -72.417291 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26389119--1.26392016) × R
2.8970000000017e-05 × 6371000dl = 184.567870000109m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26389119--1.26392016) × R
2.8970000000017e-05 × 6371000dr = 184.567870000109m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41643951--1.41634364) × cos(-1.26389119) × R
9.58699999999979e-05 × 0.302109838072212 × 6371000do = 184.524994291183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41643951--1.41634364) × cos(-1.26392016) × R
9.58699999999979e-05 × 0.302082221623087 × 6371000du = 184.508126501807m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26389119)-sin(-1.26392016))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.302109838072212-0.302082221623087)× R²
abs(-1.41634364--1.41643951)×2.76164491243014e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.76164491243014e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.76164491243014e-05× 40589641000000 ar = 34055.8285346272m²