↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 184.56 m → | S 72 |
→ |
↑ 184.57 m ↓ |
↑ 184.57 m ↓ |
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S 72 |
← 184.54 m → 34 062 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17994 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52234 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274574279785156 y=0.797035217285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274574279785156 × 216)
floor (0.274574279785156 × 65536)
floor (17994.5)tx = 17994 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.797035217285156 × 216)
floor (0.797035217285156 × 65536)
floor (52234.5)ty = 52234 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17994 / 52234 ti = "16/17994/52234" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17994/52234.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17994 ÷ 216
17994 ÷ 65536x = 0.274566650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52234 ÷ 216
52234 ÷ 65536y = 0.797027587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274566650390625 × 2 - 1) × π
-0.45086669921875 × 3.1415926535Λ = -1.41643951 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.797027587890625 × 2 - 1) × π
-0.59405517578125 × 3.1415926535Φ = -1.86627937600803 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41643951} λ = -1.41643951} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.86627937600803))-π/2
2×atan(0.154698166103491)-π/2
2×0.153481534192727-π/2
0.306963068385455-1.57079632675φ = -1.26383326 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41643951} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.156006° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26383326 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.412312° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17994 KachelY 52234 -1.41643951 -1.26383326 -81.156006 -72.412312 Oben rechts KachelX + 1 17995 KachelY 52234 -1.41634364 -1.26383326 -81.150513 -72.412312 Unten links KachelX 17994 KachelY + 1 52235 -1.41643951 -1.26386223 -81.156006 -72.413972 Unten rechts KachelX + 1 17995 KachelY + 1 52235 -1.41634364 -1.26386223 -81.150513 -72.413972 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26383326--1.26386223) × R
2.8970000000017e-05 × 6371000dl = 184.567870000109m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26383326--1.26386223) × R
2.8970000000017e-05 × 6371000dr = 184.567870000109m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41643951--1.41634364) × cos(-1.26383326) × R
9.58699999999979e-05 × 0.302165060677234 × 6371000do = 184.558723582958m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41643951--1.41634364) × cos(-1.26386223) × R
9.58699999999979e-05 × 0.302137444735143 × 6371000du = 184.541856103272m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26383326)-sin(-1.26386223))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.302165060677234-0.302137444735143)× R²
abs(-1.41634364--1.41643951)×2.76159420906641e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.76159420906641e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.76159420906641e-05× 40589641000000 ar = 34062.0539066081m²