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← | S 72 |
← 184.64 m → | S 72 |
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↑ 184.63 m ↓ |
↑ 184.63 m ↓ |
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S 72 |
← 184.63 m → 34 089 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17994 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52229 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274574279785156 y=0.796958923339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274574279785156 × 216)
floor (0.274574279785156 × 65536)
floor (17994.5)tx = 17994 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.796958923339844 × 216)
floor (0.796958923339844 × 65536)
floor (52229.5)ty = 52229 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17994 / 52229 ti = "16/17994/52229" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17994/52229.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17994 ÷ 216
17994 ÷ 65536x = 0.274566650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52229 ÷ 216
52229 ÷ 65536y = 0.796951293945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274566650390625 × 2 - 1) × π
-0.45086669921875 × 3.1415926535Λ = -1.41643951 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.796951293945312 × 2 - 1) × π
-0.593902587890625 × 3.1415926535Φ = -1.86580000701183 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41643951} λ = -1.41643951} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.86580000701183))-π/2
2×atan(0.154772341385334)-π/2
2×0.153553975023813-π/2
0.307107950047626-1.57079632675φ = -1.26368838 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41643951} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.156006° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26368838 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.404011° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17994 KachelY 52229 -1.41643951 -1.26368838 -81.156006 -72.404011 Oben rechts KachelX + 1 17995 KachelY 52229 -1.41634364 -1.26368838 -81.150513 -72.404011 Unten links KachelX 17994 KachelY + 1 52230 -1.41643951 -1.26371736 -81.156006 -72.405671 Unten rechts KachelX + 1 17995 KachelY + 1 52230 -1.41634364 -1.26371736 -81.150513 -72.405671 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26368838--1.26371736) × R
2.89799999999563e-05 × 6371000dl = 184.631579999721m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26368838--1.26371736) × R
2.89799999999563e-05 × 6371000dr = 184.631579999721m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41643951--1.41634364) × cos(-1.26368838) × R
9.58699999999979e-05 × 0.302303165179649 × 6371000do = 184.643076124015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41643951--1.41634364) × cos(-1.26371736) × R
9.58699999999979e-05 × 0.302275540973824 × 6371000du = 184.626203596941m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26368838)-sin(-1.26371736))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.302303165179649-0.302275540973824)× R²
abs(-1.41634364--1.41643951)×2.76242058254161e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.76242058254161e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.76242058254161e-05× 40589641000000 ar = 34089.3852823297m²