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← | S 26 |
← 1 093.47 m → | S 26 |
→ |
↑ 1 093.45 m ↓ |
↑ 1 093.45 m ↓ |
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S 26 |
← 1 093.38 m → 1 195 612 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17992 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18885 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549087524414062 y=0.576339721679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549087524414062 × 215)
floor (0.549087524414062 × 32768)
floor (17992.5)tx = 17992 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576339721679688 × 215)
floor (0.576339721679688 × 32768)
floor (18885.5)ty = 18885 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17992 / 18885 ti = "15/17992/18885" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17992/18885.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17992 ÷ 215
17992 ÷ 32768x = 0.549072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18885 ÷ 215
18885 ÷ 32768y = 0.576324462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.549072265625 × 2 - 1) × π
0.09814453125 × 3.1415926535Λ = 0.30833014 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576324462890625 × 2 - 1) × π
-0.15264892578125 × 3.1415926535Φ = -0.479560743799042 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30833014} λ = 0.30833014} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.479560743799042))-π/2
2×atan(0.619055255952677)-π/2
2×0.554313017289452-π/2
1.1086260345789-1.57079632675φ = -0.46217029 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30833014} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.666016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46217029 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.480407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17992 KachelY 18885 0.30833014 -0.46217029 17.666016 -26.480407 Oben rechts KachelX + 1 17993 KachelY 18885 0.30852189 -0.46217029 17.677002 -26.480407 Unten links KachelX 17992 KachelY + 1 18886 0.30833014 -0.46234192 17.666016 -26.490241 Unten rechts KachelX + 1 17993 KachelY + 1 18886 0.30852189 -0.46234192 17.677002 -26.490241 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46217029--0.46234192) × R
0.000171630000000034 × 6371000dl = 1093.45473000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46217029--0.46234192) × R
0.000171630000000034 × 6371000dr = 1093.45473000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30833014-0.30852189) × cos(-0.46217029) × R
0.000191750000000046 × 0.895086891870931 × 6371000do = 1093.4732792703m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30833014-0.30852189) × cos(-0.46234192) × R
0.000191750000000046 × 0.895010350286399 × 6371000du = 1093.37977306638m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46217029)-sin(-0.46234192))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895086891870931-0.895010350286399)× R²
abs(0.30852189-0.30833014)×7.65415845318529e-05× R²
0.000191750000000046×7.65415845318529e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.65415845318529e-05× 40589641000000 ar = 1195612.4098813m²