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← | N 82 |
← 42.26 m → | N 82 |
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↑ 42.24 m ↓ |
↑ 42.24 m ↓ |
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N 82 |
← 42.27 m → 1 785 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17991 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9924 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.137264251708984 y=0.0757179260253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.137264251708984 × 217)
floor (0.137264251708984 × 131072)
floor (17991.5)tx = 17991 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0757179260253906 × 217)
floor (0.0757179260253906 × 131072)
floor (9924.5)ty = 9924 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17991 / 9924 ti = "17/17991/9924" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17991/9924.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17991 ÷ 217
17991 ÷ 131072x = 0.137260437011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9924 ÷ 217
9924 ÷ 131072y = 0.075714111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.137260437011719 × 2 - 1) × π
-0.725479125976562 × 3.1415926535Λ = -2.27915989 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.075714111328125 × 2 - 1) × π
0.84857177734375 × 3.1415926535Φ = 2.66586686167056 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27915989} λ = -2.27915989} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.66586686167056))-π/2
2×atan(14.3804099706948)-π/2
2×1.50136904553546-π/2
3.00273809107093-1.57079632675φ = 1.43194176 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27915989} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.586243° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43194176 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.044219° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17991 KachelY 9924 -2.27915989 1.43194176 -130.586243 82.044219 Oben rechts KachelX + 1 17992 KachelY 9924 -2.27911196 1.43194176 -130.583496 82.044219 Unten links KachelX 17991 KachelY + 1 9925 -2.27915989 1.43193513 -130.586243 82.043839 Unten rechts KachelX + 1 17992 KachelY + 1 9925 -2.27911196 1.43193513 -130.583496 82.043839 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43194176-1.43193513) × R
6.62999999989644e-06 × 6371000dl = 42.2397299993402m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43194176-1.43193513) × R
6.62999999989644e-06 × 6371000dr = 42.2397299993402m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27915989--2.27911196) × cos(1.43194176) × R
4.79300000000293e-05 × 0.138408797068496 × 6371000do = 42.2647912427197m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27915989--2.27911196) × cos(1.43193513) × R
4.79300000000293e-05 × 0.138415363252923 × 6371000du = 42.2667963061258m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43194176)-sin(1.43193513))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.138408797068496-0.138415363252923)× R²
abs(-2.27911196--2.27915989)×6.56618442712587e-06× R²
4.79300000000293e-05×6.56618442712587e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×6.56618442712587e-06× 40589641000000 ar = 1785.29571719285m²