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← | N 82 |
← 42.27 m → | N 82 |
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↑ 42.24 m ↓ |
↑ 42.24 m ↓ |
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N 82 |
← 42.27 m → 1 785 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17990 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9922 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.137256622314453 y=0.0757026672363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.137256622314453 × 217)
floor (0.137256622314453 × 131072)
floor (17990.5)tx = 17990 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0757026672363281 × 217)
floor (0.0757026672363281 × 131072)
floor (9922.5)ty = 9922 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17990 / 9922 ti = "17/17990/9922" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17990/9922.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17990 ÷ 217
17990 ÷ 131072x = 0.137252807617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9922 ÷ 217
9922 ÷ 131072y = 0.0756988525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.137252807617188 × 2 - 1) × π
-0.725494384765625 × 3.1415926535Λ = -2.27920783 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0756988525390625 × 2 - 1) × π
0.848602294921875 × 3.1415926535Φ = 2.6659627354698 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27920783} λ = -2.27920783} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.6659627354698))-π/2
2×atan(14.3817887413262)-π/2
2×1.50137568010889-π/2
3.00275136021777-1.57079632675φ = 1.43195503 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27920783} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.588989° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43195503 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.044980° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17990 KachelY 9922 -2.27920783 1.43195503 -130.588989 82.044980 Oben rechts KachelX + 1 17991 KachelY 9922 -2.27915989 1.43195503 -130.586243 82.044980 Unten links KachelX 17990 KachelY + 1 9923 -2.27920783 1.43194840 -130.588989 82.044600 Unten rechts KachelX + 1 17991 KachelY + 1 9923 -2.27915989 1.43194840 -130.586243 82.044600 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43195503-1.43194840) × R
6.62999999989644e-06 × 6371000dl = 42.2397299993402m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43195503-1.43194840) × R
6.62999999989644e-06 × 6371000dr = 42.2397299993402m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27920783--2.27915989) × cos(1.43195503) × R
4.79399999999686e-05 × 0.138395654777619 × 6371000do = 42.2695952732112m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27920783--2.27915989) × cos(1.43194840) × R
4.79399999999686e-05 × 0.138402220974223 × 6371000du = 42.2716007586679m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43195503)-sin(1.43194840))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.138395654777619-0.138402220974223)× R²
abs(-2.27915989--2.27920783)×6.56619660407975e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.56619660407975e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.56619660407975e-06× 40589641000000 ar = 1785.49864714992m²