↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 542.77 m → | S 63 |
→ |
↑ 542.75 m ↓ |
↑ 542.75 m ↓ |
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S 63 |
← 542.67 m → 294 559 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17990 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23951 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549026489257812 y=0.730941772460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549026489257812 × 215)
floor (0.549026489257812 × 32768)
floor (17990.5)tx = 17990 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730941772460938 × 215)
floor (0.730941772460938 × 32768)
floor (23951.5)ty = 23951 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17990 / 23951 ti = "15/17990/23951" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17990/23951.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17990 ÷ 215
17990 ÷ 32768x = 0.54901123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23951 ÷ 215
23951 ÷ 32768y = 0.730926513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54901123046875 × 2 - 1) × π
0.0980224609375 × 3.1415926535Λ = 0.30794664 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730926513671875 × 2 - 1) × π
-0.46185302734375 × 3.1415926535Φ = -1.45095407769986 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30794664} λ = 0.30794664} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45095407769986))-π/2
2×atan(0.234346596539408)-π/2
2×0.230192662650896-π/2
0.460385325301792-1.57079632675φ = -1.11041100 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30794664} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.644043° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11041100 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.621864° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17990 KachelY 23951 0.30794664 -1.11041100 17.644043 -63.621864 Oben rechts KachelX + 1 17991 KachelY 23951 0.30813839 -1.11041100 17.655029 -63.621864 Unten links KachelX 17990 KachelY + 1 23952 0.30794664 -1.11049619 17.644043 -63.626745 Unten rechts KachelX + 1 17991 KachelY + 1 23952 0.30813839 -1.11049619 17.655029 -63.626745 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11041100--1.11049619) × R
8.51900000000683e-05 × 6371000dl = 542.745490000435m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11041100--1.11049619) × R
8.51900000000683e-05 × 6371000dr = 542.745490000435m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30794664-0.30813839) × cos(-1.11041100) × R
0.000191749999999991 × 0.444293347035923 × 6371000do = 542.766191252928m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30794664-0.30813839) × cos(-1.11049619) × R
0.000191749999999991 × 0.444217025290261 × 6371000du = 542.672953612798m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11041100)-sin(-1.11049619))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444293347035923-0.444217025290261)× R²
abs(0.30813839-0.30794664)×7.6321745662411e-05× R²
0.000191749999999991×7.6321745662411e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.6321745662411e-05× 40589641000000 ar = 294558.600450682m²