↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 474.47 m → | N 78 |
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↑ 474.58 m ↓ |
↑ 474.58 m ↓ |
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N 78 |
← 474.65 m → 225 216 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1799 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2136 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.109832763671875 y=0.130401611328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.109832763671875 × 214)
floor (0.109832763671875 × 16384)
floor (1799.5)tx = 1799 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130401611328125 × 214)
floor (0.130401611328125 × 16384)
floor (2136.5)ty = 2136 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 1799 / 2136 ti = "14/1799/2136" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/1799/2136.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1799 ÷ 214
1799 ÷ 16384x = 0.10980224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2136 ÷ 214
2136 ÷ 16384y = 0.13037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.10980224609375 × 2 - 1) × π
-0.7803955078125 × 3.1415926535Λ = -2.45168479 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13037109375 × 2 - 1) × π
0.7392578125 × 3.1415926535Φ = 2.32244691279248 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45168479} λ = -2.45168479} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32244691279248))-π/2
2×atan(10.2006037813925)-π/2
2×1.4730751672084-π/2
2.9461503344168-1.57079632675φ = 1.37535401 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45168479} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.471191° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37535401 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.801980° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1799 KachelY 2136 -2.45168479 1.37535401 -140.471191 78.801980 Oben rechts KachelX + 1 1800 KachelY 2136 -2.45130130 1.37535401 -140.449219 78.801980 Unten links KachelX 1799 KachelY + 1 2137 -2.45168479 1.37527952 -140.471191 78.797712 Unten rechts KachelX + 1 1800 KachelY + 1 2137 -2.45130130 1.37527952 -140.449219 78.797712 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37535401-1.37527952) × R
7.44899999998161e-05 × 6371000dl = 474.575789998828m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37535401-1.37527952) × R
7.44899999998161e-05 × 6371000dr = 474.575789998828m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45168479--2.45130130) × cos(1.37535401) × R
0.000383489999999931 × 0.194200449854465 × 6371000do = 474.473411308996m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45168479--2.45130130) × cos(1.37527952) × R
0.000383489999999931 × 0.194273521165113 × 6371000du = 474.651940215897m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37535401)-sin(1.37527952))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194200449854465-0.194273521165113)× R²
abs(-2.45130130--2.45168479)×7.3071310648376e-05× R²
0.000383489999999931×7.3071310648376e-05× 6371000²
0.000383489999999931×7.3071310648376e-05× 40589641000000 ar = 225215.956857054m²