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← | S 72 |
← 185.83 m → | S 72 |
→ |
↑ 185.84 m ↓ |
↑ 185.84 m ↓ |
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S 72 |
← 185.81 m → 34 533 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17989 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52159 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274497985839844 y=0.795890808105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274497985839844 × 216)
floor (0.274497985839844 × 65536)
floor (17989.5)tx = 17989 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.795890808105469 × 216)
floor (0.795890808105469 × 65536)
floor (52159.5)ty = 52159 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17989 / 52159 ti = "16/17989/52159" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17989/52159.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17989 ÷ 216
17989 ÷ 65536x = 0.274490356445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52159 ÷ 216
52159 ÷ 65536y = 0.795883178710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274490356445312 × 2 - 1) × π
-0.451019287109375 × 3.1415926535Λ = -1.41691888 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.795883178710938 × 2 - 1) × π
-0.591766357421875 × 3.1415926535Φ = -1.85908884106502 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41691888} λ = -1.41691888} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.85908884106502))-π/2
2×atan(0.155814537516255)-π/2
2×0.154571629268277-π/2
0.309143258536554-1.57079632675φ = -1.26165307 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41691888} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.183472° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26165307 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.287396° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17989 KachelY 52159 -1.41691888 -1.26165307 -81.183472 -72.287396 Oben rechts KachelX + 1 17990 KachelY 52159 -1.41682301 -1.26165307 -81.177979 -72.287396 Unten links KachelX 17989 KachelY + 1 52160 -1.41691888 -1.26168224 -81.183472 -72.289067 Unten rechts KachelX + 1 17990 KachelY + 1 52160 -1.41682301 -1.26168224 -81.177979 -72.289067 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26165307--1.26168224) × R
2.91700000001338e-05 × 6371000dl = 185.842070000853m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26165307--1.26168224) × R
2.91700000001338e-05 × 6371000dr = 185.842070000853m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41691888--1.41682301) × cos(-1.26165307) × R
9.58699999999979e-05 × 0.304242619270393 × 6371000do = 185.827670963118m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41691888--1.41682301) × cos(-1.26168224) × R
9.58699999999979e-05 × 0.304214831957139 × 6371000du = 185.810698812022m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26165307)-sin(-1.26168224))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.304242619270393-0.304214831957139)× R²
abs(-1.41682301--1.41691888)×2.77873132530915e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.77873132530915e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.77873132530915e-05× 40589641000000 ar = 34533.0219675691m²