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← | N 82 |
← 42.27 m → | N 82 |
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↑ 42.24 m ↓ |
↑ 42.24 m ↓ |
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N 82 |
← 42.27 m → 1 786 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17988 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9928 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.137241363525391 y=0.0757484436035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.137241363525391 × 217)
floor (0.137241363525391 × 131072)
floor (17988.5)tx = 17988 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0757484436035156 × 217)
floor (0.0757484436035156 × 131072)
floor (9928.5)ty = 9928 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17988 / 9928 ti = "17/17988/9928" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17988/9928.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17988 ÷ 217
17988 ÷ 131072x = 0.137237548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9928 ÷ 217
9928 ÷ 131072y = 0.07574462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.137237548828125 × 2 - 1) × π
-0.72552490234375 × 3.1415926535Λ = -2.27930370 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.07574462890625 × 2 - 1) × π
0.8485107421875 × 3.1415926535Φ = 2.66567511407208 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27930370} λ = -2.27930370} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.66567511407208))-π/2
2×atan(14.3776528259641)-π/2
2×1.50135577449859-π/2
3.00271154899718-1.57079632675φ = 1.43191522 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27930370} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.594482° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43191522 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.042699° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17988 KachelY 9928 -2.27930370 1.43191522 -130.594482 82.042699 Oben rechts KachelX + 1 17989 KachelY 9928 -2.27925577 1.43191522 -130.591736 82.042699 Unten links KachelX 17988 KachelY + 1 9929 -2.27930370 1.43190859 -130.594482 82.042319 Unten rechts KachelX + 1 17989 KachelY + 1 9929 -2.27925577 1.43190859 -130.591736 82.042319 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43191522-1.43190859) × R
6.63000000011849e-06 × 6371000dl = 42.2397300007549m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43191522-1.43190859) × R
6.63000000011849e-06 × 6371000dr = 42.2397300007549m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27930370--2.27925577) × cos(1.43191522) × R
4.79300000000293e-05 × 0.138435081577128 × 6371000do = 42.2728175336332m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27930370--2.27925577) × cos(1.43190859) × R
4.79300000000293e-05 × 0.138441647737198 × 6371000du = 42.2748225896014m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43191522)-sin(1.43190859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.138435081577128-0.138441647737198)× R²
abs(-2.27925577--2.27930370)×6.56616006999844e-06× R²
4.79300000000293e-05×6.56616006999844e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×6.56616006999844e-06× 40589641000000 ar = 1785.63474550696m²