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← | S 72 |
← 185.84 m → | S 72 |
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↑ 185.84 m ↓ |
↑ 185.84 m ↓ |
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S 72 |
← 185.83 m → 34 536 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17988 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52158 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274482727050781 y=0.795875549316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274482727050781 × 216)
floor (0.274482727050781 × 65536)
floor (17988.5)tx = 17988 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.795875549316406 × 216)
floor (0.795875549316406 × 65536)
floor (52158.5)ty = 52158 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17988 / 52158 ti = "16/17988/52158" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17988/52158.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17988 ÷ 216
17988 ÷ 65536x = 0.27447509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52158 ÷ 216
52158 ÷ 65536y = 0.795867919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27447509765625 × 2 - 1) × π
-0.4510498046875 × 3.1415926535Λ = -1.41701475 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.795867919921875 × 2 - 1) × π
-0.59173583984375 × 3.1415926535Φ = -1.85899296726578 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41701475} λ = -1.41701475} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.85899296726578))-π/2
2×atan(0.155829476764073)-π/2
2×0.154586214382265-π/2
0.309172428764531-1.57079632675φ = -1.26162390 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41701475} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.188965° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26162390 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.285725° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17988 KachelY 52158 -1.41701475 -1.26162390 -81.188965 -72.285725 Oben rechts KachelX + 1 17989 KachelY 52158 -1.41691888 -1.26162390 -81.183472 -72.285725 Unten links KachelX 17988 KachelY + 1 52159 -1.41701475 -1.26165307 -81.188965 -72.287396 Unten rechts KachelX + 1 17989 KachelY + 1 52159 -1.41691888 -1.26165307 -81.183472 -72.287396 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26162390--1.26165307) × R
2.91699999999118e-05 × 6371000dl = 185.842069999438m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26162390--1.26165307) × R
2.91699999999118e-05 × 6371000dr = 185.842069999438m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41701475--1.41691888) × cos(-1.26162390) × R
9.58699999999979e-05 × 0.304270406324769 × 6371000do = 185.844642956095m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41701475--1.41691888) × cos(-1.26165307) × R
9.58699999999979e-05 × 0.304242619270393 × 6371000du = 185.827670963118m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26162390)-sin(-1.26165307))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.304270406324769-0.304242619270393)× R²
abs(-1.41691888--1.41701475)×2.77870543762271e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.77870543762271e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.77870543762271e-05× 40589641000000 ar = 34536.1760926817m²