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← | S 63 |
← 543.05 m → | S 63 |
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↑ 543 m ↓ |
↑ 543 m ↓ |
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S 63 |
← 542.95 m → 294 849 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17987 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23948 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548934936523438 y=0.730850219726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548934936523438 × 215)
floor (0.548934936523438 × 32768)
floor (17987.5)tx = 17987 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730850219726562 × 215)
floor (0.730850219726562 × 32768)
floor (23948.5)ty = 23948 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17987 / 23948 ti = "15/17987/23948" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17987/23948.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17987 ÷ 215
17987 ÷ 32768x = 0.548919677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23948 ÷ 215
23948 ÷ 32768y = 0.7308349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.548919677734375 × 2 - 1) × π
0.09783935546875 × 3.1415926535Λ = 0.30737140 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7308349609375 × 2 - 1) × π
-0.461669921875 × 3.1415926535Φ = -1.45037883490442 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30737140} λ = 0.30737140} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45037883490442))-π/2
2×atan(0.234481441511284)-π/2
2×0.230320483856047-π/2
0.460640967712095-1.57079632675φ = -1.11015536 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30737140} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.611084° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11015536 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.607217° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17987 KachelY 23948 0.30737140 -1.11015536 17.611084 -63.607217 Oben rechts KachelX + 1 17988 KachelY 23948 0.30756315 -1.11015536 17.622070 -63.607217 Unten links KachelX 17987 KachelY + 1 23949 0.30737140 -1.11024059 17.611084 -63.612100 Unten rechts KachelX + 1 17988 KachelY + 1 23949 0.30756315 -1.11024059 17.622070 -63.612100 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11015536--1.11024059) × R
8.52300000000472e-05 × 6371000dl = 543.000330000301m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11015536--1.11024059) × R
8.52300000000472e-05 × 6371000dr = 543.000330000301m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30737140-0.30756315) × cos(-1.11015536) × R
0.000191749999999991 × 0.444522355628122 × 6371000do = 543.045957137745m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30737140-0.30756315) × cos(-1.11024059) × R
0.000191749999999991 × 0.444446007727705 × 6371000du = 542.952687545941m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11015536)-sin(-1.11024059))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444522355628122-0.444446007727705)× R²
abs(0.30756315-0.30737140)×7.63479004171064e-05× R²
0.000191749999999991×7.63479004171064e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.63479004171064e-05× 40589641000000 ar = 294848.811400495m²