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← | S 72 |
← 181.45 m → | S 72 |
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↑ 181.45 m ↓ |
↑ 181.45 m ↓ |
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S 72 |
← 181.43 m → 32 921 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17986 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52420 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274452209472656 y=0.799873352050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274452209472656 × 216)
floor (0.274452209472656 × 65536)
floor (17986.5)tx = 17986 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.799873352050781 × 216)
floor (0.799873352050781 × 65536)
floor (52420.5)ty = 52420 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17986 / 52420 ti = "16/17986/52420" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17986/52420.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17986 ÷ 216
17986 ÷ 65536x = 0.274444580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52420 ÷ 216
52420 ÷ 65536y = 0.79986572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274444580078125 × 2 - 1) × π
-0.45111083984375 × 3.1415926535Λ = -1.41720650 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.79986572265625 × 2 - 1) × π
-0.5997314453125 × 3.1415926535Φ = -1.88411190266669 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41720650} λ = -1.41720650} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88411190266669))-π/2
2×atan(0.151963958305029)-π/2
2×0.150810133640258-π/2
0.301620267280516-1.57079632675φ = -1.26917606 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41720650} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.199951° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26917606 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.718432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17986 KachelY 52420 -1.41720650 -1.26917606 -81.199951 -72.718432 Oben rechts KachelX + 1 17987 KachelY 52420 -1.41711063 -1.26917606 -81.194458 -72.718432 Unten links KachelX 17986 KachelY + 1 52421 -1.41720650 -1.26920454 -81.199951 -72.720063 Unten rechts KachelX + 1 17987 KachelY + 1 52421 -1.41711063 -1.26920454 -81.194458 -72.720063 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26917606--1.26920454) × R
2.84800000001084e-05 × 6371000dl = 181.446080000691m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26917606--1.26920454) × R
2.84800000001084e-05 × 6371000dr = 181.446080000691m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41720650--1.41711063) × cos(-1.26917606) × R
9.58699999999979e-05 × 0.297067718066082 × 6371000do = 181.445329056567m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41720650--1.41711063) × cos(-1.26920454) × R
9.58699999999979e-05 × 0.297040523634944 × 6371000du = 181.428719030616m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26917606)-sin(-1.26920454))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.297067718066082-0.297040523634944)× R²
abs(-1.41711063--1.41720650)×2.71944311374117e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.71944311374117e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.71944311374117e-05× 40589641000000 ar = 32921.0367820631m²