↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 541.56 m → | S 63 |
→ |
↑ 541.53 m ↓ |
↑ 541.53 m ↓ |
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S 63 |
← 541.46 m → 293 246 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17986 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23964 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548904418945312 y=0.731338500976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548904418945312 × 215)
floor (0.548904418945312 × 32768)
floor (17986.5)tx = 17986 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731338500976562 × 215)
floor (0.731338500976562 × 32768)
floor (23964.5)ty = 23964 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17986 / 23964 ti = "15/17986/23964" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17986/23964.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17986 ÷ 215
17986 ÷ 32768x = 0.54888916015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23964 ÷ 215
23964 ÷ 32768y = 0.7313232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54888916015625 × 2 - 1) × π
0.0977783203125 × 3.1415926535Λ = 0.30717965 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7313232421875 × 2 - 1) × π
-0.462646484375 × 3.1415926535Φ = -1.4534467964801 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30717965} λ = 0.30717965} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4534467964801))-π/2
2×atan(0.233763163846048)-π/2
2×0.229639531431277-π/2
0.459279062862555-1.57079632675φ = -1.11151726 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30717965} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.600097° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11151726 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.685248° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17986 KachelY 23964 0.30717965 -1.11151726 17.600097 -63.685248 Oben rechts KachelX + 1 17987 KachelY 23964 0.30737140 -1.11151726 17.611084 -63.685248 Unten links KachelX 17986 KachelY + 1 23965 0.30717965 -1.11160226 17.600097 -63.690118 Unten rechts KachelX + 1 17987 KachelY + 1 23965 0.30737140 -1.11160226 17.611084 -63.690118 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11151726--1.11160226) × R
8.49999999998907e-05 × 6371000dl = 541.534999999304m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11151726--1.11160226) × R
8.49999999998907e-05 × 6371000dr = 541.534999999304m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30717965-0.30737140) × cos(-1.11151726) × R
0.000191749999999991 × 0.443301997652667 × 6371000do = 541.555119935879m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30717965-0.30737140) × cos(-1.11160226) × R
0.000191749999999991 × 0.443225804403997 × 6371000du = 541.462039272718m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11151726)-sin(-1.11160226))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.443301997652667-0.443225804403997)× R²
abs(0.30737140-0.30717965)×7.61932486700867e-05× R²
0.000191749999999991×7.61932486700867e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.61932486700867e-05× 40589641000000 ar = 293245.848832585m²