↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 181.50 m → | S 72 |
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↑ 181.51 m ↓ |
↑ 181.51 m ↓ |
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S 72 |
← 181.48 m → 32 942 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17985 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52417 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274436950683594 y=0.799827575683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274436950683594 × 216)
floor (0.274436950683594 × 65536)
floor (17985.5)tx = 17985 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.799827575683594 × 216)
floor (0.799827575683594 × 65536)
floor (52417.5)ty = 52417 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17985 / 52417 ti = "16/17985/52417" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17985/52417.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17985 ÷ 216
17985 ÷ 65536x = 0.274429321289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52417 ÷ 216
52417 ÷ 65536y = 0.799819946289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274429321289062 × 2 - 1) × π
-0.451141357421875 × 3.1415926535Λ = -1.41730237 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.799819946289062 × 2 - 1) × π
-0.599639892578125 × 3.1415926535Φ = -1.88382428126897 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41730237} λ = -1.41730237} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88382428126897))-π/2
2×atan(0.152007672677413)-π/2
2×0.150852861023411-π/2
0.301705722046823-1.57079632675φ = -1.26909060 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41730237} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.205444° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26909060 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.713535° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17985 KachelY 52417 -1.41730237 -1.26909060 -81.205444 -72.713535 Oben rechts KachelX + 1 17986 KachelY 52417 -1.41720650 -1.26909060 -81.199951 -72.713535 Unten links KachelX 17985 KachelY + 1 52418 -1.41730237 -1.26911909 -81.205444 -72.715168 Unten rechts KachelX + 1 17986 KachelY + 1 52418 -1.41720650 -1.26911909 -81.199951 -72.715168 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26909060--1.26911909) × R
2.84900000000476e-05 × 6371000dl = 181.509790000304m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26909060--1.26911909) × R
2.84900000000476e-05 × 6371000dr = 181.509790000304m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41730237--1.41720650) × cos(-1.26909060) × R
9.58699999999979e-05 × 0.297149319010298 × 6371000do = 181.495169915314m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41730237--1.41720650) × cos(-1.26911909) × R
9.58699999999979e-05 × 0.297122115753865 × 6371000du = 181.478554498981m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26909060)-sin(-1.26911909))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.297149319010298-0.297122115753865)× R²
abs(-1.41720650--1.41730237)×2.72032564326841e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.72032564326841e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.72032564326841e-05× 40589641000000 ar = 32941.6422493711m²