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← | S 63 |
← 546.66 m → | S 63 |
→ |
↑ 546.63 m ↓ |
↑ 546.63 m ↓ |
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S 63 |
← 546.57 m → 298 798 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17985 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23909 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548873901367188 y=0.729660034179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548873901367188 × 215)
floor (0.548873901367188 × 32768)
floor (17985.5)tx = 17985 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729660034179688 × 215)
floor (0.729660034179688 × 32768)
floor (23909.5)ty = 23909 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17985 / 23909 ti = "15/17985/23909" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17985/23909.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17985 ÷ 215
17985 ÷ 32768x = 0.548858642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23909 ÷ 215
23909 ÷ 32768y = 0.729644775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.548858642578125 × 2 - 1) × π
0.09771728515625 × 3.1415926535Λ = 0.30698791 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729644775390625 × 2 - 1) × π
-0.45928955078125 × 3.1415926535Φ = -1.44290067856369 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30698791} λ = 0.30698791} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44290067856369))-π/2
2×atan(0.236241503195834)-π/2
2×0.231988164019985-π/2
0.46397632803997-1.57079632675φ = -1.10682000 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30698791} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.589112° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10682000 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.416115° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17985 KachelY 23909 0.30698791 -1.10682000 17.589112 -63.416115 Oben rechts KachelX + 1 17986 KachelY 23909 0.30717965 -1.10682000 17.600097 -63.416115 Unten links KachelX 17985 KachelY + 1 23910 0.30698791 -1.10690580 17.589112 -63.421031 Unten rechts KachelX + 1 17986 KachelY + 1 23910 0.30717965 -1.10690580 17.600097 -63.421031 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10682000--1.10690580) × R
8.58000000001358e-05 × 6371000dl = 546.631800000865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10682000--1.10690580) × R
8.58000000001358e-05 × 6371000dr = 546.631800000865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30698791-0.30717965) × cos(-1.10682000) × R
0.000191740000000051 × 0.447507585465944 × 6371000do = 546.664320369803m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30698791-0.30717965) × cos(-1.10690580) × R
0.000191740000000051 × 0.447430854583208 × 6371000du = 546.57058780029m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10682000)-sin(-1.10690580))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.447507585465944-0.447430854583208)× R²
abs(0.30717965-0.30698791)×7.67308827363533e-05× R²
0.000191740000000051×7.67308827363533e-05× 6371000²
0.000191740000000051×7.67308827363533e-05× 40589641000000 ar = 298798.483022214m²