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← | S 72 |
← 183.69 m → | S 72 |
→ |
↑ 183.68 m ↓ |
↑ 183.68 m ↓ |
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S 72 |
← 183.67 m → 33 737 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17984 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52287 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274421691894531 y=0.797843933105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274421691894531 × 216)
floor (0.274421691894531 × 65536)
floor (17984.5)tx = 17984 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.797843933105469 × 216)
floor (0.797843933105469 × 65536)
floor (52287.5)ty = 52287 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17984 / 52287 ti = "16/17984/52287" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17984/52287.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17984 ÷ 216
17984 ÷ 65536x = 0.2744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52287 ÷ 216
52287 ÷ 65536y = 0.797836303710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2744140625 × 2 - 1) × π
-0.451171875 × 3.1415926535Λ = -1.41739825 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.797836303710938 × 2 - 1) × π
-0.595672607421875 × 3.1415926535Φ = -1.87136068736775 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41739825} λ = -1.41739825} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.87136068736775))-π/2
2×atan(0.153914090308413)-π/2
2×0.152715693394579-π/2
0.305431386789158-1.57079632675φ = -1.26536494 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41739825} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.210938° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26536494 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.500071° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17984 KachelY 52287 -1.41739825 -1.26536494 -81.210938 -72.500071 Oben rechts KachelX + 1 17985 KachelY 52287 -1.41730237 -1.26536494 -81.205444 -72.500071 Unten links KachelX 17984 KachelY + 1 52288 -1.41739825 -1.26539377 -81.210938 -72.501722 Unten rechts KachelX + 1 17985 KachelY + 1 52288 -1.41730237 -1.26539377 -81.205444 -72.501722 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26536494--1.26539377) × R
2.88299999999797e-05 × 6371000dl = 183.675929999871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26536494--1.26539377) × R
2.88299999999797e-05 × 6371000dr = 183.675929999871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41739825--1.41730237) × cos(-1.26536494) × R
9.58799999999371e-05 × 0.300704624234726 × 6371000do = 183.685864756506m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41739825--1.41730237) × cos(-1.26539377) × R
9.58799999999371e-05 × 0.300677128439388 × 6371000du = 183.66906890923m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26536494)-sin(-1.26539377))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.300704624234726-0.300677128439388)× R²
abs(-1.41730237--1.41739825)×2.74957953376731e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.74957953376731e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.74957953376731e-05× 40589641000000 ar = 33737.1295427602m²