↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 184.11 m → | S 72 |
→ |
↑ 184.12 m ↓ |
↑ 184.12 m ↓ |
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S 72 |
← 184.09 m → 33 896 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17982 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52262 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274391174316406 y=0.797462463378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274391174316406 × 216)
floor (0.274391174316406 × 65536)
floor (17982.5)tx = 17982 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.797462463378906 × 216)
floor (0.797462463378906 × 65536)
floor (52262.5)ty = 52262 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17982 / 52262 ti = "16/17982/52262" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17982/52262.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17982 ÷ 216
17982 ÷ 65536x = 0.274383544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52262 ÷ 216
52262 ÷ 65536y = 0.797454833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274383544921875 × 2 - 1) × π
-0.45123291015625 × 3.1415926535Λ = -1.41759000 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.797454833984375 × 2 - 1) × π
-0.59490966796875 × 3.1415926535Φ = -1.86896384238675 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41759000} λ = -1.41759000} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.86896384238675))-π/2
2×atan(0.154283440984609)-π/2
2×0.153076476750501-π/2
0.306152953501003-1.57079632675φ = -1.26464337 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41759000} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.221924° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26464337 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.458728° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17982 KachelY 52262 -1.41759000 -1.26464337 -81.221924 -72.458728 Oben rechts KachelX + 1 17983 KachelY 52262 -1.41749412 -1.26464337 -81.216431 -72.458728 Unten links KachelX 17982 KachelY + 1 52263 -1.41759000 -1.26467227 -81.221924 -72.460384 Unten rechts KachelX + 1 17983 KachelY + 1 52263 -1.41749412 -1.26467227 -81.216431 -72.460384 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26464337--1.26467227) × R
2.88999999999984e-05 × 6371000dl = 184.12189999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26464337--1.26467227) × R
2.88999999999984e-05 × 6371000dr = 184.12189999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41759000--1.41749412) × cos(-1.26464337) × R
9.58799999999371e-05 × 0.301392719699622 × 6371000do = 184.106188889619m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41759000--1.41749412) × cos(-1.26467227) × R
9.58799999999371e-05 × 0.301365163421058 × 6371000du = 184.089356096074m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26464337)-sin(-1.26467227))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.301392719699622-0.301365163421058)× R²
abs(-1.41749412--1.41759000)×2.75562785645445e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.75562785645445e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.75562785645445e-05× 40589641000000 ar = 33896.4316593503m²