↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 547.35 m → | S 63 |
→ |
↑ 547.27 m ↓ |
↑ 547.27 m ↓ |
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S 63 |
← 547.26 m → 299 522 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17981 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23902 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548751831054688 y=0.729446411132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548751831054688 × 215)
floor (0.548751831054688 × 32768)
floor (17981.5)tx = 17981 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729446411132812 × 215)
floor (0.729446411132812 × 32768)
floor (23902.5)ty = 23902 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17981 / 23902 ti = "15/17981/23902" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17981/23902.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17981 ÷ 215
17981 ÷ 32768x = 0.548736572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23902 ÷ 215
23902 ÷ 32768y = 0.72943115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.548736572265625 × 2 - 1) × π
0.09747314453125 × 3.1415926535Λ = 0.30622091 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72943115234375 × 2 - 1) × π
-0.4588623046875 × 3.1415926535Φ = -1.44155844537433 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30622091} λ = 0.30622091} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44155844537433))-π/2
2×atan(0.236558807282529)-π/2
2×0.232288674089425-π/2
0.46457734817885-1.57079632675φ = -1.10621898 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30622091} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.545166° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10621898 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.381679° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17981 KachelY 23902 0.30622091 -1.10621898 17.545166 -63.381679 Oben rechts KachelX + 1 17982 KachelY 23902 0.30641266 -1.10621898 17.556152 -63.381679 Unten links KachelX 17981 KachelY + 1 23903 0.30622091 -1.10630488 17.545166 -63.386600 Unten rechts KachelX + 1 17982 KachelY + 1 23903 0.30641266 -1.10630488 17.556152 -63.386600 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10621898--1.10630488) × R
8.58999999999721e-05 × 6371000dl = 547.268899999822m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10621898--1.10630488) × R
8.58999999999721e-05 × 6371000dr = 547.268899999822m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30622091-0.30641266) × cos(-1.10621898) × R
0.000191749999999991 × 0.448044984855221 × 6371000do = 547.349339264766m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30622091-0.30641266) × cos(-1.10630488) × R
0.000191749999999991 × 0.44796818765627 × 6371000du = 547.255520792238m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10621898)-sin(-1.10630488))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.448044984855221-0.44796818765627)× R²
abs(0.30641266-0.30622091)×7.6797198950318e-05× R²
0.000191749999999991×7.6797198950318e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.6797198950318e-05× 40589641000000 ar = 299521.599032722m²