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← | N 80 |
← 51.07 m → | N 80 |
→ |
↑ 51.10 m ↓ |
↑ 51.10 m ↓ |
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N 80 |
← 51.08 m → 2 610 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17981 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13916 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.137187957763672 y=0.106174468994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.137187957763672 × 217)
floor (0.137187957763672 × 131072)
floor (17981.5)tx = 17981 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.106174468994141 × 217)
floor (0.106174468994141 × 131072)
floor (13916.5)ty = 13916 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17981 / 13916 ti = "17/17981/13916" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17981/13916.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17981 ÷ 217
17981 ÷ 131072x = 0.137184143066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13916 ÷ 217
13916 ÷ 131072y = 0.106170654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.137184143066406 × 2 - 1) × π
-0.725631713867188 × 3.1415926535Λ = -2.27963926 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.106170654296875 × 2 - 1) × π
0.78765869140625 × 3.1415926535Φ = 2.4745027583873 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27963926} λ = -2.27963926} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.4745027583873))-π/2
2×atan(11.8758005025208)-π/2
2×1.48678965133159-π/2
2.97357930266317-1.57079632675φ = 1.40278298 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27963926} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.613708° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40278298 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.373544° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17981 KachelY 13916 -2.27963926 1.40278298 -130.613708 80.373544 Oben rechts KachelX + 1 17982 KachelY 13916 -2.27959132 1.40278298 -130.610962 80.373544 Unten links KachelX 17981 KachelY + 1 13917 -2.27963926 1.40277496 -130.613708 80.373085 Unten rechts KachelX + 1 17982 KachelY + 1 13917 -2.27959132 1.40277496 -130.610962 80.373085 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40278298-1.40277496) × R
8.0200000001085e-06 × 6371000dl = 51.0954200006912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40278298-1.40277496) × R
8.0200000001085e-06 × 6371000dr = 51.0954200006912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27963926--2.27959132) × cos(1.40278298) × R
4.79399999999686e-05 × 0.16722400135532 × 6371000do = 51.0745143596762m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27963926--2.27959132) × cos(1.40277496) × R
4.79399999999686e-05 × 0.167231908419748 × 6371000du = 51.0769293806803m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40278298)-sin(1.40277496))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.16722400135532-0.167231908419748)× R²
abs(-2.27959132--2.27963926)×7.90706442779787e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.90706442779787e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.90706442779787e-06× 40589641000000 ar = 2609.73546091299m²