↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 185.90 m → | S 72 |
→ |
↑ 185.91 m ↓ |
↑ 185.91 m ↓ |
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S 72 |
← 185.88 m → 34 557 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17980 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52155 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274360656738281 y=0.795829772949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274360656738281 × 216)
floor (0.274360656738281 × 65536)
floor (17980.5)tx = 17980 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.795829772949219 × 216)
floor (0.795829772949219 × 65536)
floor (52155.5)ty = 52155 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17980 / 52155 ti = "16/17980/52155" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17980/52155.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17980 ÷ 216
17980 ÷ 65536x = 0.27435302734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52155 ÷ 216
52155 ÷ 65536y = 0.795822143554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27435302734375 × 2 - 1) × π
-0.4512939453125 × 3.1415926535Λ = -1.41778174 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.795822143554688 × 2 - 1) × π
-0.591644287109375 × 3.1415926535Φ = -1.85870534586806 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41778174} λ = -1.41778174} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.85870534586806))-π/2
2×atan(0.155874303102184)-π/2
2×0.154629977717209-π/2
0.309259955434418-1.57079632675φ = -1.26153637 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41778174} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.232910° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26153637 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.280710° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17980 KachelY 52155 -1.41778174 -1.26153637 -81.232910 -72.280710 Oben rechts KachelX + 1 17981 KachelY 52155 -1.41768587 -1.26153637 -81.227417 -72.280710 Unten links KachelX 17980 KachelY + 1 52156 -1.41778174 -1.26156555 -81.232910 -72.282382 Unten rechts KachelX + 1 17981 KachelY + 1 52156 -1.41768587 -1.26156555 -81.227417 -72.282382 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26153637--1.26156555) × R
2.9180000000073e-05 × 6371000dl = 185.905780000465m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26153637--1.26156555) × R
2.9180000000073e-05 × 6371000dr = 185.905780000465m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41778174--1.41768587) × cos(-1.26153637) × R
9.58699999999979e-05 × 0.304353784985583 × 6371000do = 185.895569622399m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41778174--1.41768587) × cos(-1.26156555) × R
9.58699999999979e-05 × 0.304325989182476 × 6371000du = 185.878592285805m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26153637)-sin(-1.26156555))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.304353784985583-0.304325989182476)× R²
abs(-1.41768587--1.41778174)×2.77958031064118e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.77958031064118e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.77958031064118e-05× 40589641000000 ar = 34557.4827790504m²