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← | S 72 |
← 185.74 m → | S 72 |
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↑ 185.71 m ↓ |
↑ 185.71 m ↓ |
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S 72 |
← 185.73 m → 34 494 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17978 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52164 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274330139160156 y=0.795967102050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274330139160156 × 216)
floor (0.274330139160156 × 65536)
floor (17978.5)tx = 17978 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.795967102050781 × 216)
floor (0.795967102050781 × 65536)
floor (52164.5)ty = 52164 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17978 / 52164 ti = "16/17978/52164" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17978/52164.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17978 ÷ 216
17978 ÷ 65536x = 0.274322509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52164 ÷ 216
52164 ÷ 65536y = 0.79595947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274322509765625 × 2 - 1) × π
-0.45135498046875 × 3.1415926535Λ = -1.41797349 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.79595947265625 × 2 - 1) × π
-0.5919189453125 × 3.1415926535Φ = -1.85956821006122 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41797349} λ = -1.41797349} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.85956821006122))-π/2
2×atan(0.155739862757624)-π/2
2×0.154498723675866-π/2
0.308997447351732-1.57079632675φ = -1.26179888 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41797349} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.243896° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26179888 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.295750° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17978 KachelY 52164 -1.41797349 -1.26179888 -81.243896 -72.295750 Oben rechts KachelX + 1 17979 KachelY 52164 -1.41787762 -1.26179888 -81.238403 -72.295750 Unten links KachelX 17978 KachelY + 1 52165 -1.41797349 -1.26182803 -81.243896 -72.297421 Unten rechts KachelX + 1 17979 KachelY + 1 52165 -1.41787762 -1.26182803 -81.238403 -72.297421 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26179888--1.26182803) × R
2.91500000000333e-05 × 6371000dl = 185.714650000212m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26179888--1.26182803) × R
2.91500000000333e-05 × 6371000dr = 185.714650000212m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41797349--1.41787762) × cos(-1.26179888) × R
9.58699999999979e-05 × 0.304103718221391 × 6371000do = 185.742831901148m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41797349--1.41787762) × cos(-1.26182803) × R
9.58699999999979e-05 × 0.30407594866742 × 6371000du = 185.725870597204m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26179888)-sin(-1.26182803))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.304103718221391-0.30407594866742)× R²
abs(-1.41787762--1.41797349)×2.77695539709355e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.77695539709355e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.77695539709355e-05× 40589641000000 ar = 34493.5900377043m²