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← 185.78 m → | S 72 |
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↑ 185.78 m ↓ |
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S 72 |
← 185.76 m → 34 512 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17977 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52162 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274314880371094 y=0.795936584472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274314880371094 × 216)
floor (0.274314880371094 × 65536)
floor (17977.5)tx = 17977 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.795936584472656 × 216)
floor (0.795936584472656 × 65536)
floor (52162.5)ty = 52162 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17977 / 52162 ti = "16/17977/52162" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17977/52162.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17977 ÷ 216
17977 ÷ 65536x = 0.274307250976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52162 ÷ 216
52162 ÷ 65536y = 0.795928955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274307250976562 × 2 - 1) × π
-0.451385498046875 × 3.1415926535Λ = -1.41806936 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.795928955078125 × 2 - 1) × π
-0.59185791015625 × 3.1415926535Φ = -1.85937646246274 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41806936} λ = -1.41806936} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.85937646246274))-π/2
2×atan(0.155769728365533)-π/2
2×0.154527881917761-π/2
0.309055763835522-1.57079632675φ = -1.26174056 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41806936} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.249389° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26174056 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.292409° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17977 KachelY 52162 -1.41806936 -1.26174056 -81.249389 -72.292409 Oben rechts KachelX + 1 17978 KachelY 52162 -1.41797349 -1.26174056 -81.243896 -72.292409 Unten links KachelX 17977 KachelY + 1 52163 -1.41806936 -1.26176972 -81.249389 -72.294080 Unten rechts KachelX + 1 17978 KachelY + 1 52163 -1.41797349 -1.26176972 -81.243896 -72.294080 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26174056--1.26176972) × R
2.91599999999725e-05 × 6371000dl = 185.778359999825m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26174056--1.26176972) × R
2.91599999999725e-05 × 6371000dr = 185.778359999825m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41806936--1.41797349) × cos(-1.26174056) × R
9.58699999999979e-05 × 0.304159275606522 × 6371000do = 185.776765672519m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41806936--1.41797349) × cos(-1.26176972) × R
9.58699999999979e-05 × 0.304131497043259 × 6371000du = 185.75979886581m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26174056)-sin(-1.26176972))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.304159275606522-0.304131497043259)× R²
abs(-1.41797349--1.41806936)×2.77785632630256e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.77785632630256e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.77785632630256e-05× 40589641000000 ar = 34511.7268222974m²