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← | S 72 |
← 186.08 m → | S 72 |
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↑ 186.10 m ↓ |
↑ 186.10 m ↓ |
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S 72 |
← 186.07 m → 34 628 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17977 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52144 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274314880371094 y=0.795661926269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274314880371094 × 216)
floor (0.274314880371094 × 65536)
floor (17977.5)tx = 17977 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.795661926269531 × 216)
floor (0.795661926269531 × 65536)
floor (52144.5)ty = 52144 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17977 / 52144 ti = "16/17977/52144" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17977/52144.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17977 ÷ 216
17977 ÷ 65536x = 0.274307250976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52144 ÷ 216
52144 ÷ 65536y = 0.795654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274307250976562 × 2 - 1) × π
-0.451385498046875 × 3.1415926535Λ = -1.41806936 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.795654296875 × 2 - 1) × π
-0.59130859375 × 3.1415926535Φ = -1.85765073407642 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41806936} λ = -1.41806936} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.85765073407642))-π/2
2×atan(0.156038776692899)-π/2
2×0.154790545897296-π/2
0.309581091794591-1.57079632675φ = -1.26121523 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41806936} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.249389° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26121523 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.262310° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17977 KachelY 52144 -1.41806936 -1.26121523 -81.249389 -72.262310 Oben rechts KachelX + 1 17978 KachelY 52144 -1.41797349 -1.26121523 -81.243896 -72.262310 Unten links KachelX 17977 KachelY + 1 52145 -1.41806936 -1.26124444 -81.249389 -72.263983 Unten rechts KachelX + 1 17978 KachelY + 1 52145 -1.41797349 -1.26124444 -81.243896 -72.263983 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26121523--1.26124444) × R
2.92100000001128e-05 × 6371000dl = 186.096910000718m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26121523--1.26124444) × R
2.92100000001128e-05 × 6371000dr = 186.096910000718m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41806936--1.41797349) × cos(-1.26121523) × R
9.58699999999979e-05 × 0.30465967410453 × 6371000do = 186.082402955229m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41806936--1.41797349) × cos(-1.26124444) × R
9.58699999999979e-05 × 0.30463185258068 × 6371000du = 186.065409908718m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26121523)-sin(-1.26124444))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.30465967410453-0.30463185258068)× R²
abs(-1.41797349--1.41806936)×2.78215238502244e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.78215238502244e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.78215238502244e-05× 40589641000000 ar = 34627.7790211773m²