↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 544.91 m → | S 63 |
→ |
↑ 544.85 m ↓ |
↑ 544.85 m ↓ |
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S 63 |
← 544.82 m → 296 870 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17977 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23928 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548629760742188 y=0.730239868164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548629760742188 × 215)
floor (0.548629760742188 × 32768)
floor (17977.5)tx = 17977 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730239868164062 × 215)
floor (0.730239868164062 × 32768)
floor (23928.5)ty = 23928 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17977 / 23928 ti = "15/17977/23928" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17977/23928.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17977 ÷ 215
17977 ÷ 32768x = 0.548614501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23928 ÷ 215
23928 ÷ 32768y = 0.730224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.548614501953125 × 2 - 1) × π
0.09722900390625 × 3.1415926535Λ = 0.30545392 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730224609375 × 2 - 1) × π
-0.46044921875 × 3.1415926535Φ = -1.44654388293481 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30545392} λ = 0.30545392} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44654388293481))-π/2
2×atan(0.235382393025956)-π/2
2×0.231174310088869-π/2
0.462348620177738-1.57079632675φ = -1.10844771 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30545392} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.501220° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10844771 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.509376° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17977 KachelY 23928 0.30545392 -1.10844771 17.501220 -63.509376 Oben rechts KachelX + 1 17978 KachelY 23928 0.30564567 -1.10844771 17.512207 -63.509376 Unten links KachelX 17977 KachelY + 1 23929 0.30545392 -1.10853323 17.501220 -63.514276 Unten rechts KachelX + 1 17978 KachelY + 1 23929 0.30564567 -1.10853323 17.512207 -63.514276 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10844771--1.10853323) × R
8.55199999998391e-05 × 6371000dl = 544.847919998975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10844771--1.10853323) × R
8.55199999998391e-05 × 6371000dr = 544.847919998975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30545392-0.30564567) × cos(-1.10844771) × R
0.000191749999999991 × 0.44605136456709 × 6371000do = 544.91385447119m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30545392-0.30564567) × cos(-1.10853323) × R
0.000191749999999991 × 0.445974821906347 × 6371000du = 544.820346952527m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10844771)-sin(-1.10853323))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.44605136456709-0.445974821906347)× R²
abs(0.30564567-0.30545392)×7.65426607430841e-05× R²
0.000191749999999991×7.65426607430841e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.65426607430841e-05× 40589641000000 ar = 296869.706678953m²