↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 185.98 m → | S 72 |
→ |
↑ 185.97 m ↓ |
↑ 185.97 m ↓ |
|||
S 72 |
← 185.97 m → 34 586 m² |
S 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17976 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52151 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274299621582031 y=0.795768737792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274299621582031 × 216)
floor (0.274299621582031 × 65536)
floor (17976.5)tx = 17976 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.795768737792969 × 216)
floor (0.795768737792969 × 65536)
floor (52151.5)ty = 52151 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17976 / 52151 ti = "16/17976/52151" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17976/52151.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17976 ÷ 216
17976 ÷ 65536x = 0.2742919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52151 ÷ 216
52151 ÷ 65536y = 0.795761108398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2742919921875 × 2 - 1) × π
-0.451416015625 × 3.1415926535Λ = -1.41816524 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.795761108398438 × 2 - 1) × π
-0.591522216796875 × 3.1415926535Φ = -1.8583218506711 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41816524} λ = -1.41816524} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.8583218506711))-π/2
2×atan(0.155934091612324)-π/2
2×0.15468834748483-π/2
0.30937669496966-1.57079632675φ = -1.26141963 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41816524} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.254883° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26141963 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.274021° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17976 KachelY 52151 -1.41816524 -1.26141963 -81.254883 -72.274021 Oben rechts KachelX + 1 17977 KachelY 52151 -1.41806936 -1.26141963 -81.249389 -72.274021 Unten links KachelX 17976 KachelY + 1 52152 -1.41816524 -1.26144882 -81.254883 -72.275693 Unten rechts KachelX + 1 17977 KachelY + 1 52152 -1.41806936 -1.26144882 -81.249389 -72.275693 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26141963--1.26144882) × R
2.91900000000123e-05 × 6371000dl = 185.969490000078m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26141963--1.26144882) × R
2.91900000000123e-05 × 6371000dr = 185.969490000078m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41816524--1.41806936) × cos(-1.26141963) × R
9.58799999999371e-05 × 0.304464984656754 × 6371000do = 185.982886485633m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41816524--1.41806936) × cos(-1.26144882) × R
9.58799999999371e-05 × 0.304437180365238 × 6371000du = 185.965902193011m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26141963)-sin(-1.26144882))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.304464984656754-0.304437180365238)× R²
abs(-1.41806936--1.41816524)×2.78042915154431e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.78042915154431e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.78042915154431e-05× 40589641000000 ar = 34585.5632707145m²