↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 186.07 m → | S 72 |
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↑ 186.03 m ↓ |
↑ 186.03 m ↓ |
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S 72 |
← 186.05 m → 34 613 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17976 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52146 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274299621582031 y=0.795692443847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274299621582031 × 216)
floor (0.274299621582031 × 65536)
floor (17976.5)tx = 17976 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.795692443847656 × 216)
floor (0.795692443847656 × 65536)
floor (52146.5)ty = 52146 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17976 / 52146 ti = "16/17976/52146" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17976/52146.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17976 ÷ 216
17976 ÷ 65536x = 0.2742919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52146 ÷ 216
52146 ÷ 65536y = 0.795684814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2742919921875 × 2 - 1) × π
-0.451416015625 × 3.1415926535Λ = -1.41816524 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.795684814453125 × 2 - 1) × π
-0.59136962890625 × 3.1415926535Φ = -1.8578424816749 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41816524} λ = -1.41816524} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.8578424816749))-π/2
2×atan(0.156008859500565)-π/2
2×0.154761339684415-π/2
0.309522679368831-1.57079632675φ = -1.26127365 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41816524} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.254883° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26127365 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.265657° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17976 KachelY 52146 -1.41816524 -1.26127365 -81.254883 -72.265657 Oben rechts KachelX + 1 17977 KachelY 52146 -1.41806936 -1.26127365 -81.249389 -72.265657 Unten links KachelX 17976 KachelY + 1 52147 -1.41816524 -1.26130285 -81.254883 -72.267330 Unten rechts KachelX + 1 17977 KachelY + 1 52147 -1.41806936 -1.26130285 -81.249389 -72.267330 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26127365--1.26130285) × R
2.92000000001735e-05 × 6371000dl = 186.033200001106m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26127365--1.26130285) × R
2.92000000001735e-05 × 6371000dr = 186.033200001106m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41816524--1.41806936) × cos(-1.26127365) × R
9.58799999999371e-05 × 0.304604030796911 × 6371000do = 186.067823026136m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41816524--1.41806936) × cos(-1.26130285) × R
9.58799999999371e-05 × 0.304576218278125 × 6371000du = 186.050833707874m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26127365)-sin(-1.26130285))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.304604030796911-0.304576218278125)× R²
abs(-1.41806936--1.41816524)×2.78125187853639e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.78125187853639e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.78125187853639e-05× 40589641000000 ar = 34613.2122486067m²