↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 184.26 m → | S 72 |
→ |
↑ 184.31 m ↓ |
↑ 184.31 m ↓ |
|||
S 72 |
← 184.24 m → 33 959 m² |
S 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17975 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52252 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274284362792969 y=0.797309875488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274284362792969 × 216)
floor (0.274284362792969 × 65536)
floor (17975.5)tx = 17975 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.797309875488281 × 216)
floor (0.797309875488281 × 65536)
floor (52252.5)ty = 52252 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17975 / 52252 ti = "16/17975/52252" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17975/52252.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17975 ÷ 216
17975 ÷ 65536x = 0.274276733398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52252 ÷ 216
52252 ÷ 65536y = 0.79730224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274276733398438 × 2 - 1) × π
-0.451446533203125 × 3.1415926535Λ = -1.41826111 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.79730224609375 × 2 - 1) × π
-0.5946044921875 × 3.1415926535Φ = -1.86800510439435 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41826111} λ = -1.41826111} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.86800510439435))-π/2
2×atan(0.15443142931076)-π/2
2×0.153221021130534-π/2
0.306442042261068-1.57079632675φ = -1.26435428 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41826111} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.260376° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26435428 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.442164° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17975 KachelY 52252 -1.41826111 -1.26435428 -81.260376 -72.442164 Oben rechts KachelX + 1 17976 KachelY 52252 -1.41816524 -1.26435428 -81.254883 -72.442164 Unten links KachelX 17975 KachelY + 1 52253 -1.41826111 -1.26438321 -81.260376 -72.443822 Unten rechts KachelX + 1 17976 KachelY + 1 52253 -1.41816524 -1.26438321 -81.254883 -72.443822 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26435428--1.26438321) × R
2.89300000000381e-05 × 6371000dl = 184.313030000243m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26435428--1.26438321) × R
2.89300000000381e-05 × 6371000dr = 184.313030000243m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41826111--1.41816524) × cos(-1.26435428) × R
9.58699999999979e-05 × 0.301668354443693 × 6371000do = 184.255341490229m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41826111--1.41816524) × cos(-1.26438321) × R
9.58699999999979e-05 × 0.301640772081561 × 6371000du = 184.238494520771m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26435428)-sin(-1.26438321))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.301668354443693-0.301640772081561)× R²
abs(-1.41816524--1.41826111)×2.75823621315729e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.75823621315729e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.75823621315729e-05× 40589641000000 ar = 33959.1077284236m²