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← 186.10 m → | S 72 |
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↑ 186.10 m ↓ |
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S 72 |
← 186.08 m → 34 631 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17975 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52143 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274284362792969 y=0.795646667480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274284362792969 × 216)
floor (0.274284362792969 × 65536)
floor (17975.5)tx = 17975 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.795646667480469 × 216)
floor (0.795646667480469 × 65536)
floor (52143.5)ty = 52143 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17975 / 52143 ti = "16/17975/52143" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17975/52143.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17975 ÷ 216
17975 ÷ 65536x = 0.274276733398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52143 ÷ 216
52143 ÷ 65536y = 0.795639038085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274276733398438 × 2 - 1) × π
-0.451446533203125 × 3.1415926535Λ = -1.41826111 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.795639038085938 × 2 - 1) × π
-0.591278076171875 × 3.1415926535Φ = -1.85755486027718 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41826111} λ = -1.41826111} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.85755486027718))-π/2
2×atan(0.15605373744041)-π/2
2×0.154805151004112-π/2
0.309610302008223-1.57079632675φ = -1.26118602 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41826111} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.260376° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26118602 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.260636° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17975 KachelY 52143 -1.41826111 -1.26118602 -81.260376 -72.260636 Oben rechts KachelX + 1 17976 KachelY 52143 -1.41816524 -1.26118602 -81.254883 -72.260636 Unten links KachelX 17975 KachelY + 1 52144 -1.41826111 -1.26121523 -81.260376 -72.262310 Unten rechts KachelX + 1 17976 KachelY + 1 52144 -1.41816524 -1.26121523 -81.254883 -72.262310 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26118602--1.26121523) × R
2.92099999998907e-05 × 6371000dl = 186.096909999304m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26118602--1.26121523) × R
2.92099999998907e-05 × 6371000dr = 186.096909999304m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41826111--1.41816524) × cos(-1.26118602) × R
9.58699999999979e-05 × 0.304687495368437 × 6371000do = 186.099395842969m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41826111--1.41816524) × cos(-1.26121523) × R
9.58699999999979e-05 × 0.30465967410453 × 6371000du = 186.082402955229m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26118602)-sin(-1.26121523))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.304687495368437-0.30465967410453)× R²
abs(-1.41816524--1.41826111)×2.78212639071018e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.78212639071018e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.78212639071018e-05× 40589641000000 ar = 34630.9413595037m²