↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 184.29 m → | S 72 |
→ |
↑ 184.25 m ↓ |
↑ 184.25 m ↓ |
|||
S 72 |
← 184.27 m → 33 954 m² |
S 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17973 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52250 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274253845214844 y=0.797279357910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274253845214844 × 216)
floor (0.274253845214844 × 65536)
floor (17973.5)tx = 17973 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.797279357910156 × 216)
floor (0.797279357910156 × 65536)
floor (52250.5)ty = 52250 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17973 / 52250 ti = "16/17973/52250" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17973/52250.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17973 ÷ 216
17973 ÷ 65536x = 0.274246215820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52250 ÷ 216
52250 ÷ 65536y = 0.797271728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274246215820312 × 2 - 1) × π
-0.451507568359375 × 3.1415926535Λ = -1.41845286 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.797271728515625 × 2 - 1) × π
-0.59454345703125 × 3.1415926535Φ = -1.86781335679587 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41845286} λ = -1.41845286} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.86781335679587))-π/2
2×atan(0.154461044005642)-π/2
2×0.153249945865206-π/2
0.306499891730413-1.57079632675φ = -1.26429644 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41845286} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.271362° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26429644 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.438850° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17973 KachelY 52250 -1.41845286 -1.26429644 -81.271362 -72.438850 Oben rechts KachelX + 1 17974 KachelY 52250 -1.41835699 -1.26429644 -81.265869 -72.438850 Unten links KachelX 17973 KachelY + 1 52251 -1.41845286 -1.26432536 -81.271362 -72.440507 Unten rechts KachelX + 1 17974 KachelY + 1 52251 -1.41835699 -1.26432536 -81.265869 -72.440507 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26429644--1.26432536) × R
2.89199999998768e-05 × 6371000dl = 184.249319999215m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26429644--1.26432536) × R
2.89199999998768e-05 × 6371000dr = 184.249319999215m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41845286--1.41835699) × cos(-1.26429644) × R
9.58699999999979e-05 × 0.301723499342584 × 6371000do = 184.289023320049m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41845286--1.41835699) × cos(-1.26432536) × R
9.58699999999979e-05 × 0.301695927019303 × 6371000du = 184.272182482199m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26429644)-sin(-1.26432536))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.301723499342584-0.301695927019303)× R²
abs(-1.41835699--1.41845286)×2.75723232813219e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.75723232813219e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.75723232813219e-05× 40589641000000 ar = 33953.5757757367m²