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← | N 80 |
← 50.98 m → | N 80 |
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↑ 50.97 m ↓ |
↑ 50.97 m ↓ |
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N 80 |
← 50.98 m → 2 598 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17973 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13875 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.137126922607422 y=0.105861663818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.137126922607422 × 217)
floor (0.137126922607422 × 131072)
floor (17973.5)tx = 17973 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.105861663818359 × 217)
floor (0.105861663818359 × 131072)
floor (13875.5)ty = 13875 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17973 / 13875 ti = "17/17973/13875" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17973/13875.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17973 ÷ 217
17973 ÷ 131072x = 0.137123107910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13875 ÷ 217
13875 ÷ 131072y = 0.105857849121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.137123107910156 × 2 - 1) × π
-0.725753784179688 × 3.1415926535Λ = -2.28002276 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.105857849121094 × 2 - 1) × π
0.788284301757812 × 3.1415926535Φ = 2.47646817127172 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.28002276} λ = -2.28002276} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.47646817127172))-π/2
2×atan(11.8991643060807)-π/2
2×1.48695382432259-π/2
2.97390764864517-1.57079632675φ = 1.40311132 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.28002276} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.635681° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40311132 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.392357° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17973 KachelY 13875 -2.28002276 1.40311132 -130.635681 80.392357 Oben rechts KachelX + 1 17974 KachelY 13875 -2.27997482 1.40311132 -130.632935 80.392357 Unten links KachelX 17973 KachelY + 1 13876 -2.28002276 1.40310332 -130.635681 80.391898 Unten rechts KachelX + 1 17974 KachelY + 1 13876 -2.27997482 1.40310332 -130.632935 80.391898 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40311132-1.40310332) × R
8.000000000008e-06 × 6371000dl = 50.968000000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40311132-1.40310332) × R
8.000000000008e-06 × 6371000dr = 50.968000000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.28002276--2.27997482) × cos(1.40311132) × R
4.79399999999686e-05 × 0.166900275726215 × 6371000do = 50.9756402198499m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.28002276--2.27997482) × cos(1.40310332) × R
4.79399999999686e-05 × 0.166908163511127 × 6371000du = 50.9780493523935m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40311132)-sin(1.40310332))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.166900275726215-0.166908163511127)× R²
abs(-2.27997482--2.28002276)×7.88778491173092e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.88778491173092e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.88778491173092e-06× 40589641000000 ar = 2598.1878251672m²